大学物理中求解力学问题的基本思路和方法大学物理中求解力学问题的基本思路和方法.pdfVIP

求解力学问题的基本思路和方法 物理教员 杜启明 物理学是一门基础学科，它研究物质运动的各种基本规律，由于不同 运动形式具有不同的运动规律，从而要用不同的研究方法处理。力学 是研究物体机械运动规律的一门学科，而机械运动有各种运动形态， 每一种形态和物体受力情况以及初始状态有密切关系。掌握力的各种 效应和运动状态改变之间的一系列规律是求解力学问题的重要基础。 但仅仅记住一些公式是远远不够的，求解一个具体的物理问题首先应 明确研究对象的运动性质；选择符合题意的恰当的模型；透彻认清物 体受力和运动过程的特点等等。根据模型、条件和结论之间的逻辑关 系，运用科学合理的研究方法，进而选择一个正确简便的解题切入点， 在这里思路和方法起着重要的作用。 1. 正确选择物理模型和认识运动过程 力学中常有质点、质点系、刚体等模型，每种模型都有特定的含 义，适用范围和物理规律。采用何种模型既要考虑问题本身的限制， 又要注意解决问题的需要。例如，用动能定理来处理物体的运动时， 可把物体抽象为质点模型。而用功能原理来处理时，就必须把物体与 地球组成一个系统来处理。再如对绕固定轴转动的门或质量和形状不 能不计的定滑轮来说，必须把它视为刚体，并用角量和相应规律来进 行讨论。在正确选择了物理模型后，还必须对运动过程的性质和特点 有充分理解，如物体所受力（矩）是恒定的还是变化的；质点作一般 曲线运动，还是做圆周运动等等，以此来决定解题时采用的解题方法 和数学工具。 2. 叠加法 叠加原理是物理学中应用非常广泛的一条重要原理，据此力学中 任何复杂运动都可以被看成由几个较为简单运动叠加而成。例如质点 作一般平面运动时，通常可以看成是由两个相互垂直的直线运动叠加 而成，而对作圆周运动的质点来说，其上的外力可按运动轨迹的切向 和法向分解，其中切向力只改变速度的大小，而法向力只改变速度的 方向。对刚体平面平行运动来说，可以理解为任一时刻它包含了两个 运动的叠加，一是质心的平动，二是绕质心的转动。运动的独立性和 叠加性是叠加原理中的两个重要原则，掌握若干基本的简单运动的物 理规律，再运用叠加法就可以使我们化“复杂”为“简单”。此外运用叠加 法时要注意选择合适的坐标系，选择什么样的坐标系就意味着运动将 按相应形式分解。在力学中，对一般平面曲线运动，多采用平面直角 坐标系，平面圆周运动多采用自然坐标系，而对刚体绕定轴转动则采 用角坐标系等等。 叠加原理在诸如电磁学，振动、波动等其他领域内都有广泛应用， 是物理学研究物质运动的一种基本思想和方法，需读者在解题过程中 不断体会和领悟。 3. 类比法 有些不同性质运动的规律具有某些相似性，理解这种相似性产生 的条件遵从的规律有利于发现和认识物质运动的概括性和统一性。而 且还应在学习中善于发现并充分利用这种相似性。以拓宽自己的知识 面。例如质点的直线运动和刚体绕定轴转动是两类不同运动，但是运 动规律却有许多可类比和相似之处，如 dx d  v 与  dt dt dv d a 与  dt dt 其实它们之间只是角量替换了相应的线量而已，这就可 由比较熟悉的公式联想到不太熟悉的公式。这种类比不仅运 动学有，动力学也有，如 F ma 与 M J  Fdt mv mvo 与 Mdt J J o 1 2 1 2 1 2 1 2 Fdx mv  mv Md  J   J  o  2 2 o 与  2 2 可以看出两类不同运动中各量的对应关系十分明显，使 我们可以把对质点的分析方法移植到刚体转动问题的分析 中去。当