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代数法化简代数法化简
* 对逻辑函数进行化简和变换,可以得到最简的逻辑函数式和所需要的形式,设计出最简洁的逻辑电路。这样可以节省元器件,优化生产工艺,降低成本,提高系统的可靠性,从而提高产品在市场中的竞争力。 化简逻辑函数的意义 逻辑函数的最简与或表达式 最简与或表达式 乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。 化简标准:加号最少;乘号最少 (化简结果可能不唯一) 1. 并项法 利用公式A+A=1,将两项合并为一项,并消去一个变量。 运用摩根定律 运用分配律 运用分配律 2. 吸收法 运用摩根定律 利用公式A+AB=A,消去多余的项。 3. 消去法 利用公式A+AB=A+B,消去多余的变量。 4. 配项法 (1)利用公式A=A(B+B),为某一项配上其所缺的变量,以便用其它方法进行化简。 (2)利用公式A+A=A,为某项配上其所能合并的项。 5. 消去冗余项法 利用冗余律AB+AC+BC=AB+AC,将冗余项BC消去。 例:已知逻辑函数表达式为 把它化为最简的与-或逻辑函数表达式。 解: 解: 例: 化简逻辑函数: (利用 ) (利用A+AB=A) (利用 ) 解: 例: 化简逻辑函数 (利用反演律 ) (利用 ) (配项法) (利用A+AB=A) (利用A+AB=A) (利用 )
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