陆家中学2010-2011年度高二数学练习.docVIP

陆家中学2010-2011年度高数学的准线方程为 ▲ . 2. 已知A(3,4),B(-5,10) ,以AB为直径的圆的标准方程为 ▲ . 3. 双曲线的离心率是 ▲ . 4. 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 ▲ . 6.设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是 ▲ . 7.已知椭圆3x2+4y2=12上一点P与左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为 ▲ . 8.已知双曲线的焦点F1（-4，0），F2（4，0），且经过点M（2，2）的双曲线标准方程是 ▲ . 9.抛物线y2=4x的焦点弦的中点轨迹方程为 ▲ . 11. 已知点(x0,y0)在直线的最小值 ____▲_____ . 12. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为 ▲ 米. (精确到0.1米) 14.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 求圆心在y轴上,且与直线l1:4x-3y+12=0, 直线l2:3x-4y-12=0都相切的圆的方程. 17. (本小题满分15分) 设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点. （1）求的取值范围； （2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程. 18. (本小题满分15分) 已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是． （1）求抛物线的方程及其焦点的坐标； （2）求双曲线的方程及其离心率． 19. (本小题满分16分) 是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由. 渐近线方程为x+2y=0及x-2y=0,焦点在x轴上; 点A(5,0)到双曲线上动点P的跑离的最小值为. 20.(本小题满分16分) 已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右准线l的方程为x＝，短轴长为2． （1）求椭圆C的方程； （2）过定点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于P，Q（异于A1，A2）两点，设直线PA1与直线QA2相交于点M（2x0，y0）． ①试用x0，y0表示点P，Q的坐标； ②求证：点M始终在一条定直线上． 2010-2011年度第一学期期中调研高数学 2. (x+1)2+(y-7)2=25 3. 4. 0＜k＜1. 5. 6.x+y-4=0 7. 3 8. 9.10. 11. 12. 5.7 13. 14. 8 二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 求圆心在y轴上,且与直线l1:4x-3y+12=0, 直线l2:3x-4y-12=0都相切的圆的方程. 设所求圆的方程为x2+(y-b)2=r2, ……………………（2分） 则 ……………………（6分） 解得 ……………………（12分） 故所求圆的方程为x2+y2=或x2+(y+24)2= ……………………（14分） 16. (本小题满分14分) 已知直线C1(t为参数)，C2(为参数)， (1)当=时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线. (1)当时，的普通方程为， ……………………（2分） 的普通方程为. ……………………（3分） 联立方程组 ， 解得与的交点为(1,0). ……………………（7分） (2)的普通方程为. A点坐标为 ……………………（9分） 故当变化时，P点轨迹的参数方程为：…………（11分） P点轨迹的普通方程为 ……………………（13分） 故P点轨迹是圆心为，半径为的圆. ……………………（14分） 17. (本小题满分15分) 设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点. （1）求