线段的比邓小林.docxVIP

第四章相似图形§4.1 线段的比（第1课时）导学案成都市中和中学邓小林姓名：班级：日期：学习目标1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.3、应用线段的比解决实际问题。学习重点会求两条线段的比.学习难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.一、预习感知1、两数的比：两个数相除又叫两个数的比，可以表示为分数或分式的形式，比如：记作或2、什么叫做比例尺？比例尺=3、已知在比例尺为1：500的某中学规划图上测得主教学楼到校门的距离是24cm，则它们的实际距离为m。4、在比例尺为1：500的某中学规划图上测得校园东西墙之间的实际距离是200m，则它们在规划图中的距离为cm。二、探究活动1、自主探究·解决问题做一做：量出数学书的长和宽,并求出长和宽的比.（长用a表示，宽用b表示）2、师生探究·合作交流如果选用量得两条线段AB和CD的长分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比和如果把表示成比值k（k是无单位的正实数），那么=k，或AB=，所以=，或=.3、学以致用·牛刀小试在某中学规划图（比例尺1：500）上，主路的图上长度与操场的图上长度分别是20cm，16cm.主路与操场的实际长度各是多少米？主路与操场的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？（3）由此可见，图上长度之比等于，两条线段的比与所用的长度单位，但求两条线段的比值时，这两条线段的单位一定要。三、课堂练习1、选择（1）A、B两地实际距离为500m，在比例尺为1：1000的地图上，AB的图上距离是（）A 5 m B 5 cm C 2 cm D 0.5 m（2）两条直角边分别为6和8的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（） A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 2：25（3）下列说法错误是是（）A、线段的比就是指它们的长度之比B、如果线段a、b的比是a:b=2：5，那么a=2cm，b=5cmC、只要两条线段的长度采用统一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关D、求两条线段的比，一定要用统一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比。2、填空（1）已知线段AB和CD的长度分别是12cm，80mm,则AB和CD的比是.（2）如图1，已知AD是△ABC的中线，则BD：CD=,BD:BC=. 图1 图2（3）如图2，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O，则AB:CD=, AC: AB =,OA:OD=,OA:AC=, AB: OA =.两条线段的比值是1的还有，比值是1：2的还有，比值是：1的还有.(4)已知a:b=4:1,且a+b=10，则a-b=.3、解答题如图，（1）等边三角形ABC的边长为10cm，它的高AD与边长AB的比是多少？（2）如果边长是2cm，它的高AD与边长AB的比是多少？（3）如果边长是a cm呢？四、回顾与思考1、你有什么收获？2、学习线段比时应注意什么？五、拓展练习：1、已知：，求的值2、设实数a、b、c满足丨丨+，则a:b:c的值是多少？六、作业1. 课本p103习题4.1/ 2. 4；2预习 p104-107 议、例、想、练。