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材力系统小结 材料力学系统小结 弹性变形（卸载后变形消失） ——材力研究范围 塑性变形（卸载后有残余变形） 连续性 均匀性 各向同性 } 应用于工程 —— { 机械零件 结构构件 } 主要为弹性杆 , 变形分类 { 基本变形 组合变形 材料力学 — 研究变形固体 ( 内容 , 任务 , 对象 ) 宏观基本假设 { 外力 { 动、静载荷 } 作用下发生 { ( 小变形条件 ) 研究方法： 1、理论分析 （基本理论） 基本变形 分析内力 用截面法求内力 绘内力图：轴力、 扭矩、剪力、弯矩 应力公式推导（一般为超静定） 变形计算 组合变形的应力计算 压杆临界应力计算 能量法 动载问题：通过动荷系数转化为静荷问题 交变应力 2、材力实验 测定材料力学性能、观察试件受力直至 破坏时的各种现象 实测应力、应变和变形 验证理论 适当选择 安全系数 建立 强度条件——保证强度足够 刚度条件——保证变形不逾限 稳定条件——压杆不失稳 为构件 设计截面尺寸 计算承载能力 强度、刚度、稳定性校核 提供手段 要求 安全可靠 节省材料 两者对立统一，促进力学发展 其相关与后续课程 结构力学 — 主要研究杆系 弹性力学 — 研究杆、板、壳, 实体 断裂力学 — 研究裂纹体 塑性力学 — 塑性范围的应力和变形 复合材料力学 — 研究各向异性体 3 . 解决问题 应力公式推导 实验观察——建立平面假设——几何方程 线弹性范围——运用虎克定律——物理方程 截面法——由静力平衡——力学方程 综合导出 拉（压）应力 圆轴扭转应力 弯曲正应力 梁的弯曲剪应力 公式 变形计算 拉压（杆） 长度改变 圆轴扭转 扭转角 梁的弯曲 截面转角 挠度 （挠曲线近似微分方程： ） 组合变形杆应力计算 弹性小变形 由叠加原理 拉（压）弯组合 偏心拉（压） 斜弯曲——两平面弯曲的组合 圆杆弯扭组合 压杆临界应力计算 细长杆： 欧拉公式 中粗杆： 经验公式 短粗杆： 压缩强度 稳定安全系数 能量法 原理：功能原理、虚位移原理 方法：单位荷载法（含莫尔定理）、 卡氏第一、第二定理 应用：求变形；解静不定（力法、位移法） 计算压杆临界载荷等