七年级上册数学一元一次方程应用题1七年级上册数学一元一次方程应用题1.pdf

一元一次方程的应用1 一、 考点、热点回顾 解一元一次方程应用题的关键是列出符合题意的一元一次方程，而列出符合题意的一元一次 方程的关键是读懂题意，设出未知量，找出题中各已知量与未知量之间的等量关系。步骤概 括为： 1、 读题，读题，再读题 ↓ 2、 按题意设出x(未知量) ↓ 3、找出题中各已知量与x(未知量)之间的等量关 系 ↓ 4、 按等量关系列出方程 ↓ 5、 解方程 ↓ 6、 检验 （x是否是方程的解，x是否是符合题意 的解） 二、 经典例题 （一）年龄问题 1 1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的 倍？ 4 1 解：设x年后小明的年龄是爷爷的 倍，根据题意得方程为 ： 4 （二）数字问题 2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？ 如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？ （添表格并完成解答过程） 解：设这个数的十位数字是x，根据题意得 个位 十位 表示为 原数 对调后的新数 3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得 4.一个三位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数 的3倍多95，求原数。 （三）日历时钟问题 5、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗? 如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由. （四）几何等量变化问题 （等周长变化，等体积变化） 常用公式：三角形面积 ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积 矩形面积 柱体体积 椎体体积 球体体积 6、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm 的长方形， 则新的长方形的长是多少？ 设新长方形长为xcm，列方程为 7、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个 容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。 （1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？ (2)如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少？ 容器2 容器1 （五）打折销售：公式：利润 售出价-进货价 （成本价） 利润率 商品利润×100% 商品进价 8、 一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 元； ②按标价的