2012年中考数学试题汇编之17-等腰三角形与勾股定理试题及答案.docVIP

2012年中考数学试题汇编之17-等腰三角形与勾股定理试题及答案 2012年中考试题专题之17-等腰三角形与勾股定理试题及答案 一、选择题 1．（2009年山西省）如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线 DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A．3725 B． C． 266 D．2 E的ABA． B．24 C． D．12 55 4．(2009年湖州)如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则ΔDEF的面积与ΔABC的面积之比等于（ ） A．1∶3 B．2∶3 C 2 D 3 D C 5 BC＝化活 的距离 ) A． B．25 C． D．35 8．（浙江省丽江市）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平 行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ A ） A．2 B．2 C．42 D．7 A l2 l1 l3 9．（， 则⊙A． 2和4, 则【关键词】勾股定理 【答案】C 11．（2009白银市）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（ ） A．2 B．3 C． D． 【关键词】勾股定理，四边形的性质 【答案】C 13．（2009年烟台市）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点， 且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则 CD的长为（ ） 【关键词】等腰三角形 【答案】A 14．（2009泰安）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是 （A）2 （B）3 （C）5 （D）4 2 【关键词】角平分线、中位线 【答案】B 15．（2009恩施市）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A ． B．25 C ．5 D．35 17．（2009丽水市）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ） A．2 B．2 C．42 D．7 A l2 l3 l1 【关键词】直线与直线的距离、勾股定理，解直角三角形 【答案】A 18．．（2009年宁波市）等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） ABC＝【关键词】等腰三角形 多边形的 ） ．．． A．(4，0) B．（1．0） C．（-22，0） D．（2，0） y 【关键词】直角坐标系，等腰三角形 【答案】B 22．（2009威海）如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（ ） A．20 ?B．30 ?C．35 ?D．40 ? A等于110?，，∴，故选B。【关键词】平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形 ）A．30o B．40o C．45o D．36o 【关键词】等腰三角形 【答案】D 25．(2009年温州)如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分么BAC交BC于点E，点D A． 26． A27．DE 交A．13 C．15 B．14 D．16 A B C 【关键词】垂直平分线 等腰三角形 4 cm， O， 3．（2009年泸州）如图2，已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝ 4，过直角顶点C作 CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB， 垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，?，这样一直做下去，得到了一组 线段CA1，A1C1，C1A2，?，则CA1＝ ，C4A5? A5C5 4 56． (2009年四川省内江市)已知Rt△ABC的周长是4?4，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝____________ 【关键词】边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，完全平方公式． 【答案】8 (2009年黄冈市)11．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在