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垂径定理—巩固练习（基础） 【】 A．经过圆心的直线是圆的对称轴 B．直径是圆的对称轴 C．与圆相交的直线是圆的对称轴 D．与直径相交的直线是圆的对称轴 2．下列命题中错误的有( )． (1)弦的垂直平分线经过圆 (2)平分弦的直径垂直于弦 (3)梯形的对角线互相平分 (4)圆的对称轴是直径 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于E，则图中不大于半圆的相等弧有( )． A．l对 B．2对 C．3对 D．4对 第3题 第5题 4．AB为⊙O的弦，OC⊥AB，C为垂足，若OA＝2，OC＝l，则AB的长为( )． A． B． C． D． 5．如图所示，矩形ABCD与⊙O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，则MN的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．已知⊙O的直径AB=12cm，P为OB中点，过P作弦CD与AB相交成30°角，则弦CD的长为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________． 8．平分__ ______的直径________于弦，并且平分__________________________． 9．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm． 10．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm． 10题图 11题图 12题图 11．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______°． 12．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______． 三、解答题 13．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施?  14. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP:PB＝1:5，求⊙O半径． 15．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD的长.  垂径定理—巩固练习（提高） 【】 ABC的各顶点都在⊙O上，AC=BC，CD平分∠ACB，交圆O于点D， 下列结论： ①CD是⊙O的直径；②CD平分弦AB；③；④；⑤CD⊥AB． 其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 　 C．4个 　 　D．5个 　 2．下面四个命题中正确的是( )． A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心 3．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为（ ） A．2 B.3 C.4 D.5 第3题 第5题 第6题 4．⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为( )． A．15° B．45° C．75° D．15°或75° 5．“圆材埋壁