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九年级数学第二十四章 圆6 测试10 圆和圆的位置关系 圆和圆 定义： 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切。 两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。 原理： 圆心距和半径的数量关系： 两圆外离＜＝＞ d＞R+r 两圆外切＜＝＞ d=R+r 两圆相交＜＝＞ R-rdR+r(R＝r) 两圆内切＜＝＞ d=R-r(Rr) 两圆内含＜＝＞ dR-r(Rr) 学习检测 一、基础知识填空 1．没有______的两个圆叫做这两个圆相离．当两个圆相离时，如果其中一个圆在另一个圆的______，叫做这两个圆外离；如果其中有一个圆在另一个圆的______，叫做这两个圆内含． 2．____________的两个圆叫做这两个圆相切．这个公共点叫做______．当两个圆相切时，如果其中的一个圆(除切点外)在另一个圆的______，叫做这两个圆外切；如果其中有一个圆(除切点外)在另一个圆的______，叫做这两个圆内切． 3．______的两个圆叫做这两个圆相交，这两个公共点叫做这两个圆的______以这两个公共点为端点的线段叫做两圆的______． 4．设d是⊙O1与⊙O2的圆心距，r1，r2(r1r2)分别是⊙O1和⊙O2的半径，则 ⊙O1与⊙O2外离d________________________； ⊙O1与⊙O2外切d________________________； ⊙O1与⊙O2相交d________________________； ⊙O1与⊙O2内切d________________________； ⊙O1与⊙O2内含d________________________； ⊙O1与⊙O2为同心圆d____________________． 二、选择题 5．若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( )． A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．8cm 6．若相交两圆的半径分别是和，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是( )． A.1 B.2 C．3 D．4 综合、运用、诊断 一、填空题 7．如图，在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移______个单位． 7题图 二．解答题 9．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB 9题图 10．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长． 11 已知两圆的半径R、r（）是方程的两根，两圆的圆心距为d。 （1）若d=5，试判定两圆的位置关系； （2）若d=2，试判定两圆的位置关系； （3）若两圆相交，试确定d的取值范围； （4）若两圆相切，求d的值。 12如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，CB与⊙O2相交于点D，连结AD。 （1）求证：AD是⊙O2的直径。 （2）求证：DA=DC。 拓广、探究、思考 13．如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离． 16．如图，点A，B在直线MN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1＋t(t≥0)． (1)试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式； (2)问点A出发多少秒时两圆相切? 22．(10分)如图10，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E； （2）当点D运动到什么位置