高二数学立体几何试卷苏教版抽测试卷及答案_精品.docVIP

通州区兴仁中学高二第一次情况调查测试题数学 （立体几何） 填空题（共70分，14题，每题5分） 1．下列命题中，正确序号是 ①经过不同的三点有且只有一个平面②分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 ③垂直于同一个平面的两条直线是平行直线④垂直于同一个平面的两个平面平行 2.如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 ．内，则直线AB不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为 4、直线AB、ADα，直线CB、CDβ，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M在 上设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/所成的角的余弦值为 ．7. 已知是棱长为a的正方体，求： （1）异面直线与所成的角为（ ） （2）求异面直线与所成的角（ ） 8、对于直线m、 n 和平面 (、(、γ，有如下四个命题： 其中正确的命题的个数是 9、点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的 心 10、如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在 平面(垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D， 连PD，那么图中直角三角形的个数 个 11、如果规定：，则 叫做 关于等量关系具有传递性，那么空间三直线 关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________. 12.如果‖， ‖，那么与（ ） 13.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为_______. 14.、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断： ①⊥ ②⊥ ③⊥ ④⊥ 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： _________________________. 解答题（共90分） 15. (14分)已知正方体，是底对角线的交点. 求证：（１）C1O∥面；（2 ）面． 16. (15分)如图，正三棱柱ABC--中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面），D是BC的中点，AB = a . 求证： 判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论 17. (15分)如图，在多面体中，面，∥，且，，为中点． （1）求证：EF// 平面ABC；（2）求证：平面 18.(15分) 如图, 矩形所在平面, 分别是和的中点． (1)求证: 平面 (2)求证:　 (3)若, 求证:平面 19. (15分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD , ADBD，E , F分别是AB , BD的中点. 求证：（Ⅰ）直线EF∥平面ACD； （Ⅱ）面EFC⊥平面BCD. 20.(16分)如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点. 现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点. （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD； （Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE； （Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE. (1) (2) 8. 1个 9.垂心 10. 8个 11.平行 12. 相等或互补 13. 14. 或. 15. 提示：连接A1C1交B1D1与点O1。 16. (1) 略证:由A1A⊥BC,AD⊥BC,得BC⊥平面A1AD,从而BC⊥A1D,又BC∥B1C1,所以A1D⊥BC. (2)平行. 略证:设A1C与C1A交于点O,连接OD,通过证OD是△A1CB的中位线,得出OD∥A1B, 从而A1B⊥平面A1CD. 17. 取BC的中点M，连接AM、FM，根据已知结合平面几何知识易证. 18. 证明： (1)取的中点, 连. 由 得, 是平行四边形, . 又平面 平面 平面 (2)平面 又 平面 又 平面 则 再由得： (3)在等腰Rt△PAD中, 是的中点, , 由 又由 得平面 19. 证明：（）∵E、F分别是AB、BD的中点∴EF是△ABD的中位线 ∴ EF∥AD 又∵EF面ACD，AD面ACD ∴直线EF∥面ACD （）∵AD⊥BD, EF∥AD, ∴EF⊥BD∵CB＝CD, F是BD的中点, ∴CF⊥BD 又EFCF＝F, ∴BD⊥面ECF∵BD面BCD ∴面EFC⊥面BCD 解：（Ⅰ）证：因为PA⊥AD, PA⊥AB, ABAD＝A，所