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98年上海市中考试题 班级____ 学号____ 姓名____ 得分____ 一、 单选题(每道小题 2分 共 8分 ) 1. 已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在 [ ] A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置关系是 [ ] A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 3. 在关于x的方程ax2-2x+1=0中，如果a＜0，那么根的情况是 [ ] A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 [ ] A．角 B．线段 C．平行四边形 D．正三角形 二、 填空题(每道小题 2分 共 40分 ) 1. 用科学记数法表示：0.0028=______． 2. 计算：x3·x4=______． 5. 已知一个点的坐标是(-3，4)那么这个点关于x轴对称的点的坐标是______． 7. 已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么ABCD的面积等于______． 8. 已知梯形的中位线的长是9，一条底边的长是12，那么另一条底边的长是______． 10. 已知一个圆的弦切角等于40°，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是_________． 11. 分解因式：x2-2x-8=____________． 14. 已知关于x的一次函数y=(m-1)x+7，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是______。 15. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是______． 17. 如果一个反比例函数的图象经过点(-2，5)，那么这个函数的解析式是______。 19. 数据2，0，4，1，3的方差S2=______． 20. 如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合．如果AP=3，那么PP的长等______． 三、 计算题( 6分 ) 四、 解答题(1-5每题 6分， 6-7每题 8分， 第8小题 12分， 共 58分) 2. 如图是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题(直接写出答案)： ①该单位职工共有多少人？ ②不小于38但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ ③如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？ 4. 一个一次函数的图象平行于直线y=-2x，并且经过点A(-4，2)，求这个函数的解析式，并求出函数图象与x轴的交点B的坐标。 出弦AD，使AD=1，并求出∠CAD的度数． 6. 社区艺术节需用红纸花3000朵，某班全体同学自愿承担这批红纸花的制作任务．在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加．这样，参加劳动的同学平均每人制花的数量，比原定全班同学平均每人要完成的数量多15朵．这个班级共有多少名同学？ 7. 已知一个二次函数的图象经过A(－1，0)、B(0，3)、C(4，－5)三点． (1)求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标； (2)这个函数的图象与x轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为E，点O为坐标原点．△AOB、△BOE、△ABE、△BDE这四个三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；如果没有，要说明理由． (1)求证：直线EF是圆O的切线； (2)求y关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域； (3)当直线DF与圆O相切时，求OB的长． 五、 证明题( 8分 ) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N． 求证：CM=2BM． 98年上海市中考试题答案 一、 单选题 1. D 2. C 3. B 4. B 二、 填空题 1. 2.8×10-3 2. x7 3. 4 5. (-3，-4) 6. x≥-2 7. 12 8. 6 10. 80° 11. (x+2)(x-4) 14. m＜1 15. 5 18. 3 19. 2 三、 计算题 四、 解答题 2. ①该单位职工共有50人； ②38～44岁之间的职工人数占职工总人数的60%； ③年龄在42岁以上的职工有15人． 4. 解：根据题意，可设一次函数的解析式为y=-2x+b， 得-2·(-4)+b=2，b=-6。 ∴函数的解析式是y=-2-6。 当y=0时，-2x-6=0，得x=-3。 ∴函数图象与x轴的交点B的坐标是(-3，0) 5. 解：连结BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°， 画出AD ①当AD和AC在AB的两侧时，连结OD． ∵OA=OD=AD=1，∴△OAD是等边三角形． 得∠