2012东城数学一模答案.doc

14．北京市东城区2012学年第二学期初三综合练习（一） 一、选择题（本题共分，每小题4分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B C D B A D C C 二、填空题（本题共16分，每题4分）题 号9 10 11 12 答 案 4 2 三、解答题：（本题共30分，每小题5分） 13．（本小题满分5分） 解: 原式 ………………4分 . ………………5分 14．（本小题满分5分） 解： 去分母得 ………………3分 解得 . ………………4分 经检验：是原方程的解. 所以 原方程的解是. ………………5分 15．（本小题满分5分） 解：原式= = ………………2分 =. ………………3分 ∵ ， ∴ . ………………4分 ∴原式=-3 . ………………5分 16．（本小题满分5分） 解：可添加的条件为：（写出其中一个即可）. …1分 证明：∵ ， ∴ . 即 . -------2分 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF. --------5分 17．（本小题满分5分） 解：(1) 由题意得 . ∴ . -------1分………………2分 ∵ 的面积为4，. ∴ . ∴ 点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（0，-4）. …………………………3分 设直线AC的解析式为 . ∴ ∴ …………………………4分 ∴ 直线AC的解析式为 . ∴ 图象过两点的一次函数的特征数. ………………………5分 18．（本小题满分5分） 解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶.…………………………2分 依题意，得 2x+3(100-x)=270 . …………………………3分 解得 x=30， 100-x=70 . …………………………4分 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶. …………………………………5分 解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶.…………………………………1分 依题意，得 …………………………………3分 解得 …………………………………4分 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶. …………………………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19.（本小题满分5分） 解：（1）证明：在Rt△AEF和Rt△DEC中， ∵ EF⊥CE， ∴ ∠FEC=90°． ∴ ∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°， ∴ ∠AEF=∠ECD． …………………………1分 又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC， ∴ Rt△AEF≌Rt△DCE． ∴ AE=CD． …………………………2分 （2）∵ AD=AE+4， ∵ 矩形ABCD的周长为32 cm， ∴ 2（AE+AE+4）=32． ． 解得 AE=6． …………………………3分 ∴ AF=4，BF=2. 由AD∥BC可证 △AEF∽△BGF．…………………………4分 ∴ ． ∴ BG=3. ∴ CG=13. …………………………5分 20.（本小题满分5分） 解：(1) 50，5