河南省郑州市智林学校高二数学10月月考【会员独享】.docVIP

河南省郑州市智林学校-高二第一次月考数学试题 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于( ) A.60° B.60°或1C.30°或150° D.12.在△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为( ) A.2 B.2-2 C.-1 D.2(-1) 3．ABC中,acosB=bcosA,则△ABC为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形 4．已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则（ ） 　A． B． C． D． 5．数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有（ ） 　A． B． C． D．大小不确定 6．设是一次函数，若则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于（ ） 　A．n(2n+3) B．n(n+4) C．2n(2n+3) D．2n(n+4) 7．已知的前n项和Sn=n2-4n+1,则的值是（ ） 　A．65 B．67 C．61 D．56 8．设数列{ xn}满足，且，则的值为（ ） 　　A．100a B．101a2 C．101a100 D．100a100 9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,)和Q(n+2,)(n∈N+)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ） A．（2，） B．（） C．(,-1) D．(- 10．若数列的前8项的值各异，且对任意都成立，若，则下列数列中可以取遍的8项的值的数列为（ ） 　A． B． C． D． 11．已知数列{ an}满足（n≥2），设，则下列结论正确的是（ ） 　A． B．　　C． D． 12．设等差数列的前n项和为Sn且S1=1，点（n,Sn）在曲线C上，曲线C和直线x-y+1=0，交于A、B两点，且，则这个数列的通项公式是（ ） 　A． B． C． D．.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 13．△ABC中,已知b=2a,B=A+60°,则A=___________________________. 14. 三角形的两边分别为3 cm和5 cm,它们所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根,则这个三角形的面积是_______________________________. 15．已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前n项和为 16已知等差数列的前n项和Sn，若m1,则m等于 。 .解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）如图所示,AB⊥BC,CD=33,∠ACB=15°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长. 18．（本小题满份12分） 已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。 　　　(1)求证：是等差数列，并求公差； 　　　(2)求数列的通项公式。 19. 12分） .在△ABC中,已知A+C=2B,tanA·tanC=2+. (1)求A、B、C的值; (2)若顶点C的对边c上的高等于4,求△ABC各边的长. （本小题满分12分） 已知数列中，a1=，以an-1，an为系数的二次方程：an－1x2－anx+1=0都有实根、，且满足3－+3=1。 　　　①求证：｛a－｝是等比数列； 　　　②求的通项。 21. （本小题满分12分） 数列{ an }中，an+1+an=3n—5（n∈N*） 　　①若a1=—数列通项公式。 　　②设Sn为{ an }前n项和，证明：当a1—27时，有相同的n，使Sn与都取最小值。 22. 12分） 已知数列中，是公比为（）的等比数列，又设。 　　　(Ⅰ)求数列的通项及前n项和Sn； 　　　(Ⅱ)假设对任意n1都有Snbn,求r的取值范围。