河南省许昌市高二下学期期中四校联考（数学理）.docVIP

-下学期四校联考 高 二 数 学（理科） 命题：长葛二高 冯金岭 审题：长葛二高 第Ⅰ卷 一、单项选择题：（每小题5分，共12题，计60分。下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的，请选择最佳选项，并在答题卷相应的位置上。） 1、函数的共轭复数是（ ） A、i+2 B、i－2 C、2－ D、－2－i 2、已知函数f(x)=ex－x，则f′()=（ ） A、e－2 B、1 C、0 D、－1 3、已知函数f(x)=－x2+1，则函数f(x)的图像与x轴围成的面积为（ ） A、2 B、3 C、 D、 4、函数f(x)=2x3－6x2+7的减区间为（ ） A、（0，2） B、（1，2） C、（2，∞） D、（－∞，1） 5、函数f(x)=3x－x3在[－1，2]上的最大值为（ ） A、2 B、－2 C、3 D、1 6、复数的虚部为（ ） A、 B、i C、－i D、－ 7、如果曲线y=x4－x在点P处的切线垂直于直线y=－x，那么点P的坐标为（ ） A、（1，0） B、（0，―1） C、（0，1） D、（－1，0） 8、过曲线xy=1上任意一点处的切线，与两坐标轴构成的直角三角形的面积是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 9、曲线y=x3－3x2+1在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A、y=3x－4 B、y=－3x+2 C、y=－4x+3 D、y=4x－5 10、值等于1的积分是（ ） A、∫xdx B、∫(x+1)dx C、∫1dx D、∫dx 1、设x=1和x=2是函数f(x)=x+ax2+bx+1的两个极值点，则的值为（ ） A、0 B、 C、 D、－ 1、已知a1=3，a2=6，且an+=an+1－an，则a33为（ ） A、3 B、－3 C、6 D、―6 第Ⅱ卷 二、填空题（每题5分，共请将答案填在答题卷相应的位置上） 13、函数f(x)=(2x+3)2的导数f′(x)= 。 14、设函数f(x)=1－ex的图像与x轴交于点P，则曲线在点P处的切线方程为 。 15、函数的极小值为 。 16、为 。 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17、（1分）函数f(x)=xlnx－ 的图像在点x=1处的切线的斜率为2，求a的值。 18、（12分）求函数f(x)=6―12x+x3的大值与小值。 19、（12分）已知数列，，…，，…，计算S1、S2、S3、S4，根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明。 12分）已知函数f(x)=x2－8lnx，g(x)=－x2+14x。函数f(x)与g(x)在区间（a, a+2）上均为增函数，求a的取值范围。 21、（12分）已知函数f(x)=ax－+lnx。 （1）当a0时，判断函数的单调性，并写出单调区间。 （2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求a的取值范围。 22、（1分