河北省邯郸市临漳一中高三数学春季开学摸底考试试卷 文.docVIP

河北省邯郸市临漳一中高三数学春季开学摸底考试试卷 文 1 150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知为实数集，，, 则= A． B． C． D． 2．如果复数 ()的实部与虚部互为相反数，则 A．0 B．1 C．－l D．1 3．林管部门在每年3·1 2植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图。根据茎叶图，下列描述正确的是 A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 4．已知,，、均为锐角，则等于 A． B． C． D． 5．若关于的方程组有实数解，则实数满足 A． B． C． D． 6．已知函数 的部分图像如图所示，则要想得到的图像，只需将的图像 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7．设等差数列的前n项和为，若,求的值是 A．24 B．19 C．36 D．40 8．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 A． B． C． D． 9．从抛物线图像上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线焦点为，则的面积为 A．10 B．8 C． 6 D．4 10．若方程的根在区间上，则的值为 A． B． C．或2 D．或 11．已知是曲线上的一点，若曲线在处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点，若满足其中且，则点的轨迹方程是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共 13．的计算可采用如图所示的算法，则图中①处应填的条件是 。 14．若实数满足则的最大值为 。 15．在△ABC中，B=1AC=7，AB=5，则△ABC的面积为 。 16．下列四个命题： ①若，则函数的最小值为； ②已知平面，直线，若则//； ③△ABC中和的夹角等于180°－A； ④若动点P到点的距离比到直线的距离小1，则动点P的轨迹方程为。 其中正确命题的序号为 。 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） 设数列的前项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和 18．（本题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4． （1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率； （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率． 19．（本题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。 （1）求证：EF⊥平面PAB； （2）求三棱锥P-AEF的体积 本题满分12分）已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。 （1）求m的取值范围； （2）求△OPQ面积的取值范围。 21．（本题满分12分）已知函数。 （1）若，求函数的单调区间； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （3）记函数，若的最小值是，求函数的解析式。 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时写清题号。 22．（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。 （1）求证：PM2=PA·PC （2）若圆O的半径为，OA=OM,求MN的长。 23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是。 （1）将曲线C的极坐标方程