江西省九江市修水一中高二上学期第一次段考（数学文）.docVIP

江西省九江市修水一中高二上学期第一次段考（数学文） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个答案符合题意） 1．在中，已知，则( ) A． B． C． D． 2.在等差数列｛｝中，已知，，则等于（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 3．直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 4.在中,,则此三角形解的情况是( ) A．一解B．两解C．一解或两解 D．无解 5．已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A.5B.4 C. 3 D.2 6．若数列中，，则（ ）． A． B．C．D． 7．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于 （ ） A． B． C． D． 8．在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为（ ）． A．B．C．D． 9已知是递增数列,且对任意都有恒成立则实数的取值范 围是 ( ) A． B．C． D． 10如果a、x1、x2、b成等差数列， a、y1、y2、b成等比数列，那么等于（ ） A．B． C． D． 11某人从起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( ) A. B. C. D. 12．给出下列三个结论，（1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则是直角三角形。其中正确的有（ ）个． A．B．C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 13在等比数列中，已知，则为＿＿＿＿＿＿ 14．设为等差数列的前项和，若，则数列的公差为_______． 15．若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是________． 16设等差数列中，又成等比数列，则__________ 三、解答题 本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,已知。 （1）求的值（2）求的值18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，,（）． （1）求，，的值； （2）求数列的通项公式． 19（本小题满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，且. （1）求角的大小； （2）若的面积是，且，求. 本小题满分12分）已知数列中，且 （1）若数列为等差数列，求实数的值 （2）求数列的前项和 21．（本小题满分12分）如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？ 22．（本小题满分14分）已知是各项均为正数的等比数列，且， （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和。 （3）设，求数列{}的前项和最小时的值。 参考答案 选择题 BBABC AAADD B二、填空题 13 、2 14、 15、 16、1或 18、解：（1） 5分 （2） 两式相减得： 数列从第项起，以后各项成等比数列， 故 数列的通项公式为 12分 19、解（1） ， 6分 （先用余弦定理也一样） （2），且 又， 所以 12分 ：（1）若数列为等差数列，则为一个一无关的常数，所以 5分 （2），数列为以为首项，1为公差等差数列， 数列{}的前项和= = 12分 21、解：如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船的速度为v,则BC=tv，AC=tv，B=1 ……2分 ……5分 ……7分 ，∴BC=AB=a， ……9分 ∴AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos 1 ……10分