江西省九江一中高一数学下学期入学考试【会员独享】.docVIP

江西省九江一中高一第二学期数学入学考试 总分：150分 时量：1 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。 1、设集合，，那么等于( ) A、 B、 C、 D、 2、已知点，则点关于y轴的对称点的坐标为（　　） A、 B、 C、 D、 3、过点且垂直于直线 的直线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 4、给出下列命题： （1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行； （2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直； （4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面 其中错误命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 已知，则的值为(　　) A、－7 B、－8 C、3 D、4 的面积之比为 A、1：2：3 B、1：3：5 C、1：2：4 D、1：3：9 的零点（ ） A、； B、； C、； D、。 8、设，则三个数的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、 中， 的中点为，的中点为，则异面直线与所成的是（ ） A、 B、 C、 D、 与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。 11、计算：_________________ 12、若＝是偶函数则的递增区间是 ：与：之间的距离为 14、已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是____________________。 15、已知，，用a，b表示，则=_______________ 答 题 卷 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 11、______________ 12、_______________ 13、______________ 14、_______________ 15、______________ 三、解答题：本大题共5个小题，满分40分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤。 16、(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，求和。 17、(本题满分12分)求圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程。 18、(本题满分12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（如下图所示）. （1）根据图象，求一次函数的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元, ①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出相应的销售单价. 19．（本小题满分1分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证： （1） FD∥平面ABC; （2）AF⊥平面EDB． 内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点. 当l经过圆心C时，求直线l的方程； 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (3) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长. 21、 (本题满分14分)已知函数. (1)求函数的定义域； (2)判断的奇偶性； (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为). 数学答案 一、ACADC，BBBDD 二、11、10；12、；13、； 14、；15、 16、解：，，，―――6分 ，―――――12分 17、解：设圆心为，则―――4分 圆心为，半径―――8分 圆的方程为：―――――――――――12分 18、解：（1）由图象知，当x=600时，y=400，当x=700时，y=300，代入中，得，解得.∴ ――6分 (2)依题意得， . ∴当时， 答：该公司可获得的最大毛利润是62500元，相应的销售单价为750元. –――12分 19证明 (1)取AB的中点M,连FM,MC, ∵ F、M分别是BE、BA的中点 ∴ FM∥EA, FM=EA ∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM 又 DC=a,