江苏省高考数学二轮复习 专题四 平面解析几何专题训练.docVIP

专题四　平面解析几何 　直线与圆的方程及应用 过点(1，－2)且倾斜角是1直线方程是________________． 过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是________________． 若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是________________． 点(2,3)到圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点的距离的最大值是________． 已知圆x2＋y2－2x－2y＝0上恰有3个点到直线x＋y＋a＝0的距离等于，则实数a＝________. 若直线y＝kx－与圆x2＋y2＝2相交于P、Q两点，且∠POQ＝1其中O为坐标原点)，实数k的值为________． 若不同的两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________，圆(x－2)2＋(y－3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为________． 已知圆C1：(x＋1)2＋y2＝1，圆C2与圆C1外切，且与直线x＝3切于点(3,1)，则圆C2的方程为________________． 9. 已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆经过原点O，且分别交x轴，y轴于点A，B.点A，B与点O不重合． (1) 求证△OAB的面积为定值； (2) 设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M、N，OM＝ON，求圆C的方程． 已知过点A(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1，相交于M、N两点． (1) 求实数k的取值范围； (2) 求证：·是定值； (3) 若O为坐标原点，且·＝12，求k的值． 　圆锥曲线(含轨迹问题) 1. 抛物线x＝4y2的焦点坐标是________． 离心率为，一条准线方程为x＝3，中心在坐标原点的椭圆方程是________． 若抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点与双曲线－＝1的右焦点重合，则p的值为________．　 已知双曲线过点(2,1)且一条渐近线方程为x－y＝0，则该双曲线的标准方程为________． △ABC中，A(－2,0)，B(2,0)，且AC、AB、BC成等差数列，则点C的轨迹方程是________________. 已知直线mx＋ny＝2(m0，n0)平分圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0，当＋取最小值时，双曲线－＝1的离心率是________． 在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQ⊥l，垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是________． 在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，△ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是________． 9. 离心率为的椭圆C：＋＝1(ab0)上有一点M到椭圆两焦点的距离之和为10.以椭圆C的右焦点F(c,0)为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT，T为切点，且点P满足|PT|＝|PB|(B为椭圆C的上顶点)． (1) 求椭圆的方程； (2) 求动点P的轨迹的方程． 如图，已知椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M. (1) 若AM＝MN，求∠AMB的余弦值； (2) 设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点坐标为(0,9)时，求这个圆的方程． (第10题) 滚动练习(四) 1. 设全集U＝{－2，－1,0,1,2}，A＝{－2，－1,0}，B＝{0,1,2}，则(A)∩B＝________. 2. 已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，则f(a)·f(b)0是函数f(x)在区间(a，b)上有零点的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 3. 函数y＝ln的定义域是________． 4. 函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝3x－2，则f(1)＋f′(1)＝________. 5. 函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx，x∈的值域是________． 6. 设f(x)为偶函数，且对任意的正数x都有f(2＋x)＝－f(2－x)，若f(－1)＝4，则f(－3)等于________． 7. 若直线ax＋2by－2＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值是________. 8. △ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率是________． 9. 设e1，e2是夹角为60°的两个单位向量. 已知＝e1，＝e2，＝x·＋y·(x，y为实数)