江苏省扬州市范水高级中学高二下学期期中考试（数学）.docVIP

江苏省扬州市范水高级中学高二数学期中试题 .4 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 30％50％10％和10％ ▲ 分． 2、某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有 100人，现要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则应该抽取 O型血 ▲ 人． 3、下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 ▲ ． 4、定义运算复数满足则＝ ▲ . 第3题图 第6题图 5、若复数满足，则的最小值是 ▲ . 6、如图给出的算法流程图中，输出的结果s=ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是 锐角” 的否命题为___▲______. 8、“成立”是“成立”的）y=x, x∈R },集合Q={(x,y)|y=x,x∈R},则P∩Q= ▲ . 10、已知，那么的解析式为 ▲ . 11、给出前三个等式 2+3+4=32 3+4+5+6+7=52 4+5+6+7+8+9+10=72 …… 请写出第n个等式 ▲ . 12、已知，通过结构类比解答下列问题：若,a为非零常数，且，则的一个周期为 ▲ . 13、函数在区间上的最大值与最小值之和为-，最大值与最小值之积为-，则____▲_____. 14、给出下列命题：①实数的共轭复数一定是实数;②满足的复数对应的点的轨迹是椭圆; ③若,则④ 若,则“”是“”的充分必要条件.其中正确命题的序号是 ▲ . 二、解答题: 本大题共6小题， 每题14分，18-16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答， 解答时应写出文字说明， 证明过程或演算步骤． 满足（－2）i＝1＋i，复数的虚部为2，且是实数，求： （1）；（2）. 16、已知命题函数的图象与x轴负半轴有两个不同交点;命题 方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围． 17、求满足的最小正整数n的算法如下，试补全下面的伪代码. 解:(1) (2) (3) (4) (5) 18、已知函数 （1）判断函数的奇偶性并说明理由； （2）求证：当时，函数在区间是增函数. 19、设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为关于x的不等式 的解集． （1）求； （）,求的．； （1）若“存在实数，使得”是假命题，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得：对任意实数，与至少有一个为正数？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由. 数学参考答案 一、填空题：本大题共14小题每小题5分，共计70分 5. 3 6. 21 7. 在△ABC中，若∠C90°，则∠A、∠B不都是锐角 8. 充分不必要 9. {（0,0），（1,1）} 10. 11. 12. 4a 或4a的任一非负整数倍 13. 14. ①③ 二、解答题 15、（1）---------------------5分 ---------------------7分 (2) ---------------------12分 ---------------------14分 16、解：． ---------------------4分 ， ． ---------------------8分 或为真，且为假， 真假或假真． ---------------------10分 或，故或 ------------14分 17、 (1) I ---------- 4分 (2) I-1 ------8分 (3) S ←S+2--10分 (4) I ← I+1 ----------12分 (5)I-2-----------14分 (（3）（4）（5）答案不唯一) 18、解：（1）当时，为偶函数；--------------------- 2分 当时，不恒成立， 且 所以，当时，既不是奇函数也不是偶函数.--