中考数学原创试题大赛模拟试题1.doc

本资料来源于《七彩教育网》 中考数学原创试题大赛模拟试题（1） 一．精心选一选 1．数据1，1，2，2，3，3，4的极差是（ ） A．B． C．D． B． C． D．1 命题意图：学习知识是为了应用知识，本题考查概率知识的简单应用，同时加深了学生对数学实用性认识，增加学习的积极性。 答案：C 试题来源：自编 3下列哪一个数与方程的根最接近（ ） A 1 B 2 C 3 D4 命题意图：通过不同形式来考查学生对立方根的表示和数的估算能力。 答案B 试题来源：自编 4、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ） A 　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｃ　 　Ｄ 命题意图：能对图形进行分解和组合，考查学生想象能力和动手能力， 答案：B 试题来源:中考题 二．耐心填一填 5、在函数中，自变量的取值范围是______________ 命题意图：考查学生考虑问题是否全面。代数式有意义的条件，既要考虑分子，又要考虑分母。 答案： 试题来源：自编 6；分解因式： ．命题意图：考查学生对于在新的情境下应变能力，以及能否利用公式进行因式分解。 答案：（X-1）已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 . 8第一个数，第二个数，第三个数，第四个数分别为1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，则第N个数的结果为 -------------------------------------- 命题意图：培养学生的能力是教学一个目标，通过此题考查学生对于规律的探究能力。 答案： 试题来源：自编 三．用心想一想 9、计算： 命题意图：基本运算能力是数学科的重要要求，考查学生基本运算能力必不可少，年年考。通过此题考查学生涉及知识点是比较多的，有乘方 特殊角三角函数值 二次根式运算等。 答案：5 试题来源：自编 10如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点． （1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明） （2）连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF． 11、在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？ 命题意图：当解决问题的方案很多时，如何选去最优化的方案是我们的追求。通过分析比较作出判断，让学生学会分析问题和解决问题。 答案：方案二 试题来源：中考题 12某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区至每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10． 根据上述信息，回答下列问题： （1）该地区至四年的年旅游收入的平均数是 亿元； （2）据了解，该地区、入境旅游人数的年增长率相同，那么入境旅游人数是 万； （3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整． 命题意图：解决有关统计图的问题关键是在于读图，理解图像中所蕴含的信息，，运用所学知识去解决问题。此题考查学生识别图像能力，并能获取信息和解决问题。 答案：（1） 45 ，（2）2（3）略 试题来源：中考 四 认真学一学 13阅读下面的材料，并回答所提出的问题： 如图所示，在锐角三角形ABC中，求证： 这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A 作AD⊥ BC ，垂足为D, 则在Rt△ABD和 Rt△ACD 中由正弦定义可完成证明。 解：如图，过点A 作AD⊥ BC，，垂足为D， 在Rt△ABD中，sinB=,则AD=c sinB Rt△ACD中，sinC=则AD=b sinC 所以c sinB=b sinC即 （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种( ) A 数形结合的思想 B转化的思想 C 分类的思想 （2）用上述思想方法解答下面问题。 在△ABC中，∠C=60°,AC=6,BC=8,求AB和△ABC的面积。 （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线） 在锐角三角形ABC中，AC=10,AB= ,∠C=60° ,求∠B的度数 命题意图：在新的情境下，阅读一些材料，首先看懂，然后理解再应用。学习新知过程都是这样。本题就是一个先学习再运用过程