中考数学一轮复习专题训练19.doc

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中考一轮专题训练——解直角三角形 一 填空题(每小题6分,共18分): 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA= ,sinB= ,tanB= ,cotB= ; 2.直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA= ; 3.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的余切值为 . 二 选择题:(每题5分,共10分): 1.sin2+sin2(90°-) (0°<<90°)等于……………………………( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)2sin2 2. (0°<<90°)等于……………………………………( ) (A)sin (B)cos (C)tan (D)cot 三 计算题(每小题6分,共18分): 1.tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45° 2.sin266°-tan54°tan36°+sin224°; 3.. 四 解直角三角形(△ABC中,∠C=90°,每小题6分,共24分): 1.已知:c= 8,∠A=60°,求∠B、a、b. 2.已知:a=3, ∠A=30°,求∠B、b、c. 3.已知:c=,a=-1 , 求∠A、∠B、 b. 4.已知:a=6,b=2,求 ∠A、∠B、c. 五 在直角三角形ABC中,锐角A为30°,锐角B的平分线BD的长为8cm,求这个三角形的三条边的长. 六 某型号飞机的翼形状如图所示,根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度(精确到0.1米). 参考答案 一 填空题(每小题6分,共18分): 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA= ,sinB= ,tanB= ,cotB= ; 2.直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA= ; 3.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的余切值为 . 答案: 1.,,,; 2.; 3.. 二 选择题:(每题5分,共10分): 1.sin2+sin2(90°-) (0°<<90°)等于……………………………( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)2sin2 2. (0°<<90°)等于………………………………………( ) (A)sin (B)cos (C)tan (D)cot 答案: 1.B;2.C. 三 计算题(每小题6分,共18分): 1.tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45° 解: tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45° = .+ - =+- =; 2.sin266°-tan54°tan36°+sin224°; 解:sin266°-tan54°tan36°+sin224° =(sin266°+cos266°) -tan54°cot54° =1 -1 =0; 3.. 解: = = = 2. 四 解直角三角形(△ABC中,∠C=90°,每小题6分,共24分): 1.已知:c= 8,∠A=60°,求∠B、a、b. 解:a=c sin 60°=8=12, b=c cos 60°= 8=4, ∠B=30°. 2.已知:a=3, ∠A=30°,求∠B、b、c. 解:∠B=90°-30°= 60°, b=a tanB=3=9, c== . (另解:由于=sinA ,所以 c= ). 3.已知:c=,a=-1 , 求∠A、∠B、 b. 解:由于, 所以 , 由此可知,∠A=45°,∠B=90°-45°=45°,且有 b=a=-1. 4.已知:a=6,b=2,求 ∠A、∠B、c. 解:由于 tanA=,所以 tanA=, 则 ∠A=60°,∠B=90°-60°=30°,且有 c=2b=2 2=4.

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