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中考数学一轮复习专题训练19.doc
中考一轮专题训练——解直角三角形
一 填空题(每小题6分,共18分):
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA= ,sinB= ,tanB= ,cotB= ;
2.直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA= ;
3.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的余切值为 .
二 选择题:(每题5分,共10分):
1.sin2+sin2(90°-) (0°<<90°)等于……………………………( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)2sin2
2. (0°<<90°)等于……………………………………( )
(A)sin (B)cos (C)tan (D)cot
三 计算题(每小题6分,共18分):
1.tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45°
2.sin266°-tan54°tan36°+sin224°;
3..
四 解直角三角形(△ABC中,∠C=90°,每小题6分,共24分):
1.已知:c= 8,∠A=60°,求∠B、a、b.
2.已知:a=3, ∠A=30°,求∠B、b、c.
3.已知:c=,a=-1 , 求∠A、∠B、 b.
4.已知:a=6,b=2,求 ∠A、∠B、c.
五 在直角三角形ABC中,锐角A为30°,锐角B的平分线BD的长为8cm,求这个三角形的三条边的长.
六 某型号飞机的翼形状如图所示,根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度(精确到0.1米).
参考答案
一 填空题(每小题6分,共18分):
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA= ,sinB= ,tanB= ,cotB= ;
2.直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA= ;
3.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的余切值为 .
答案:
1.,,,;
2.;
3..
二 选择题:(每题5分,共10分):
1.sin2+sin2(90°-) (0°<<90°)等于……………………………( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)2sin2
2. (0°<<90°)等于………………………………………( )
(A)sin (B)cos (C)tan (D)cot
答案:
1.B;2.C.
三 计算题(每小题6分,共18分):
1.tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45°
解: tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45°
= .+ -
=+-
=;
2.sin266°-tan54°tan36°+sin224°;
解:sin266°-tan54°tan36°+sin224°
=(sin266°+cos266°) -tan54°cot54°
=1 -1
=0;
3..
解:
=
=
= 2.
四 解直角三角形(△ABC中,∠C=90°,每小题6分,共24分):
1.已知:c= 8,∠A=60°,求∠B、a、b.
解:a=c sin 60°=8=12,
b=c cos 60°= 8=4,
∠B=30°.
2.已知:a=3, ∠A=30°,求∠B、b、c.
解:∠B=90°-30°= 60°,
b=a tanB=3=9,
c== .
(另解:由于=sinA ,所以 c= ).
3.已知:c=,a=-1 , 求∠A、∠B、 b.
解:由于, 所以
,
由此可知,∠A=45°,∠B=90°-45°=45°,且有
b=a=-1.
4.已知:a=6,b=2,求 ∠A、∠B、c.
解:由于 tanA=,所以
tanA=,
则 ∠A=60°,∠B=90°-60°=30°,且有
c=2b=2 2=4.
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