高中数学第2章统计2.2总体分布的估计2.2.3茎叶图自我检测苏教版必修.docVIP

2.2.3 茎叶图 自我检测 基础达标 一、选择题 1．在用样本频率估计总体的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确 答案：C 2．对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（　　） A．频率分布直方图与总体密度无关 B．频率分布直方图就是总体密度曲线 C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D．如果样本容量无限增大，各组的组距无限减小，那么相应的频率折线图会越来越接近一条光滑曲线，则这条光滑曲线为总体密度曲线 答案：D 3．某地一种植物一年生长的高度如下表： 高度（cm） 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 棵数 20 30 80 40 30 则该植物一年生长高度在［30，40）内的频率为（　　） A．0.3　　　B．0.4C．0.8 D．0.2 答案：B 4．频率分布直方图中，小长方形的面积等于（　　） A．相应各组的频数 B．相应各组的频率 C．组数 D．组距 答案：B 5．频率分布直方图中，小矩形的高表示（　　） A．频率/样本容量 B．组距×频率 C．频率 D．频率/组距 答案：D 二、填空题 6.完成下面的频率分布表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 频率 答案：0.1　0.13　0.14　0.14　0.15　0.13　0.12　0.09 7. 一个容量为150的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和x，则x=______. 答案：0.2 8.作频率分布直方图时，横轴表示________，纵轴表示________，在横轴上以________为底，在纵轴上以_______为高作矩形. 答案：样本数据　频率/组距　数据各组的两端点表示的线段　频率/组距 9.条形图用_________来表示取各值的频率，直方图用_________来表示频率. 答案：高度　面积 10.总体密度曲线是指______________；它反映了_____________. 答案：样本容量取得足够大，分组的组距足够小，相应的频率折线图将趋于一条曲线；它反映了总体的变化趋势. 三、计算题 11．有一容量为100的样本，数据的分组以及各组的频数如下：［0，5） 15，［5，10） 20，［10，15） 25，［15，20） 18，［20，25） 12，［25，30） 10. （1）列出样本的频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计总体在［5，20）之内的个体约占总体的多少？ 解：（1） 数据分组 频数 频率 频率/组距 ［0，5） 15 0.15 0.03 ［5，10） 20 0.2 0.04 ［10，15） 25 0.25 0.05 ［15，20） 18 0.18 0.036 ［20，25） 12 0.12 0.024 ［25，30） 10 0.1 0.02 （2） （3）总体在［5，20）之内的个体约占0.2+0.25+0.18=0.63． 12．2002～2003年赛季，姚明在NBA某些场次的比赛所得的篮板球数为：16，6，3，5，12，8，13，6，10，3，19，14，9，7，10，10，9，11，6，11，12，14，8，6，10，5，10，11，13，9，10，7，6，11，12，17，4，12，13，8，16，写出这些数据的茎叶图. 解：由题意作如下所示茎叶图： 篮板球数 0 1 3 3 4 5 5 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 9 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 6 6 7 9 更上一层 1．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个组（如下表）： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 第3组的频率和累积频率分别为（　　） A．0.14和0.37 B．和 C．0.14和0.36 D．和 答案：A 2．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：［10，20）2个，［20，30）3个，［30，40）4个，［40，50）5个，［50，60）4个，［60，70）2个，则总体在区间（-∞，50）上的频率约为