数学建模1演示教学.pptVIP

算法及程序实现; 数学建模简介;1、什么是数学模型？;2、什么是数学建模?;? 数学建模其实并不是什么新东西，可以说有了数学并需要用数学去解决实际问题，就一定要用数学的语言、方法去近似地刻划该实际问题，这种刻划的数学表述的就是一个数学模型，其过程就是数学建模的过程。数学模型一经提出，就要用一定的技术手段（计算、证明等）来求解并验证，其中大量的计算往往是必不可少的，高性能的计算机的出现使数学建模这一方法如虎添翼似的得到了飞速的发展，掀起一个高潮。 ? 数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。; 二、数学建模的一般方法和步骤 建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征： 模型的可靠性和模型的使用性 建模的一般方法： ◆ 机理分析 ◆ 测试分析方法 机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。 测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。 测试分析方法也叫做系统辩识。 将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。; 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致可见右图。; 模型 数学模型的分类： ◆ 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、扩散模型等。 ◆ 按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经??模型、社会模型等。;Date;1、如何预报人口？;1、指数增长模型（马尔萨斯人口模型）： 英国人口学家马尔萨斯（Malthus1766~1834）于1798年提出。; 2、椅子能在不平的地面上放稳吗？ 把四只脚的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而有人认为只要稍挪动几次，就可以四脚着地，放稳了，对吗？;3、双层玻璃的功效 北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。; 怎样撰写数学建模的论文？;数学建模竞赛网上资源;93A 非线性交调的频率设计: 拟合、规划 93B 足球队排名次: 矩阵论、图论、层次分析法、整数规划 94A 逢山开路: 图论、插值、动态规划 94B 锁具装箱问题: 图论、组合数学 95A 飞行管理问题 : 非线性规划、线性规划 95B 天车与冶炼炉的作业调度: 非线性规划、动态规划、层次分析法、PETRI方法、图论方法、排队论方法 96A 最优捕鱼策略：微分方程、积分、非线性规划;96B 节水洗衣机：非线性规划 97A 零件参数设计：微积分、非线性规划、随机模拟 97B 截断切割：组合优化、几何变换、枚举、蒙特卡罗、递归、最短路 98A 投资收益与风险：线性规划、非线性规划 98B 灾情巡视：最小生成树、Hamilton圈、旅行商问题 99A 自动化车床：积分、概率分布、随机模拟、分布拟合度检验;99B 钻井布局：几何变换、枚举、最大完全子图、混合整数规划 00A DNA分类：神经网络、最小二乘拟合、统计分类 00B 管道订购：最短路、二次规划 01A 血管的三维重建：数据挖掘、曲面重建与拟合 01B 公交车调度：非线性规划 02A 车灯光源优化设计：最优化 02B 彩票中的数学：概率与优化; MATLAB Maple Mathematica Lingo;1. 蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法, MC) ;;97年的A题 每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108