工程优化几种常用方法介绍.pptVIP

工程优化几种常用的算法 ;1. 神经网络;神经网络一般分为输入层，输出层和隐含层，层数越多，计算结果越精确，但所需的时间也就越长，所以实际应用中要根据要求设计网络层数。 神经网络中每一个节点叫做一个人工神经元，他对应于人脑中的神经元。 由人脑神经元的工作机理，人们构造了人工神经元的数学模型，如图5.36所示。 图5.36 McCulloch-Pitts网络 在图中， 是表示神经元对信息 的感知能力， 称为关联权，称为输出函数或激活函数，采用激活函数的神经网络也称阈网络。McCulloch-Pitts输出函数定义为 其中， 为符号函数， 称为阈值。;一般来说，一个人工神经元有多个输入和一个输出，另外有一个激活函数，不同的激发函数对应了不同的网络，也决定了网络的用途。从方程可以看出，当 确定时，任给一组输入 ，也就很容易得到输出。而现在我们的想法是：对给定的输入，确定权数，使得通过方程计算出来的输出尽可能与实际值吻合，这即是学习的过程。人工神经网络的主要工作就是通过学习，建立模型和确定的值。 ;神经网络按照网络结构和激发函数的不同可分为许多种，感知机、BP网络及Hopfield神经网络。 ;;5.4.2 遗传算法;;4. 遗传算法的应用 最短路径问题可以用图论描述，现求解如图5.41所示的图15点加权有向图从顶点1到顶点15的最短路径。 图5.41 15点加权有向图 第1步：染色体编码。对于给定的图，将图中各顶点按顶点号自然排序，然后按此顺序将每个待选顶点作为染色体的一个基因，当基因值为1时，表示相应的顶点被选入该条路径中，否则反之。此染色体中的基因排列顺序即为各顶点在此通路中出现的先后顺序，染色体的长度应等于该图中顶点的个数。;第2步：计算每个个体适应度。 对具有个n顶点的图，已知各顶点 的边长度 ，把 到 间一条通路长 度定义为适应函数 ，求该优化问题就是要寻找解 ，使 最小。 第3步：选择操作。 选择作为交叉的双亲，是根据前代染色体的适应函数所确定的，质量好的个体，即从起点到终点路径长度最短的个体被选中的概率最大。 第4步：交叉与变异操作。 将被选中的两个染色体进行交叉操作的过程是先产生一个随机数，确定交叉点位于染色体的第几位基因上，然后在此位置进行部分基因互换。变异操作是将染色体中某位基因逆换，即由1变为0，或反之。变异的意义为在某条路径上去掉或增加某顶点，但这样做的结果不一定能使路径长度减少，也就是说有可能使各代中产生的比较好的方案在遗传过程中丢失，迟缓了获得最优解的速度。 经使用遗传算法，本例的最短路径解集为： 最短路径等于14。;变异的意义为在某条路径上去掉或增加某顶点，但这样做的结果不一定能使路径长度减少，也就是说有可能使各代中产生的比较好的方案在遗传过程中丢失，迟缓了获得最优解的速度。经使用遗传算法，本例的最短路径解集为：最短路径等于14。;5.4.3 模拟退火算法 ;2. 简单模拟退火算法的步骤