山东理工大学金融学专业毕业论文.doc

应用时间序列 在A市GDP预测中的应用 学 院： 商学院 专 业： 金融学 班 别: 金融 1103 学生姓名: 指导教师: 摘要 时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。GDP的增长是指一个国家或一个地区生产商品和劳务能力的增长。GDP增长不仅代表了人均国民收入增加, 也包括社会制度结构的变化。目前对投资与经济增长的关系研究一般认为, 投资与GDP增长之间存在着正相关关系, 即投资的增长会促进GDP增长。改革开放以来, 投资在GDP增长中的作用越来越明显, 所以对GDP增长序列进行时间序列分析。 关键词：时间序列；GDP；预测分析 时间序列相关概念 （一）时间序列 一个随着变量t变化的量y(t)，当t1 t2 … tN…时的观测值 y(t1), y(t2),…y(tN), … 构成离散有序的集合，称为一个时间序列，记为{y(t)}。如果变量t表示时间，那么一组根据时间顺序排列的观测数据就是一个时间序列。时间序列分析就是根据这种特殊的数据形成和发展的一套统计分析方法的完整体系。 一般在研究时间序列问题时会涉及下面的记号和概念： 指标集T 指标集T够理解为时间t的取值范围。对于一般的随机过程，它是一个连续的变化范围，例如取（-( , +()，此时前面随机过程可以记为 {y(t),t((-( , +()}. 采样间隔△t 采样间隔△t表示为时间序列中相邻两个数据的时间间隔。在实际研究中，整个序列间一般都采取一致的时间间隔，这使得分析结果更有意义。 平稳随机过程 平稳随机过程定义如下：如果对( t1 , t2，…，tn，h(T^和任意整数n,都能使(yt1,yt2,…,ytn)与(yt1+h,yt2+h,…,ytn+h)同分布，那么概率空间（W,F,P)上的随机过程{y(t),t(T}称为（严）平稳过程。在实际应用中一般要求的平稳性是宽平稳，它只要求某阶矩的平稳性。二阶宽平稳随机过程定义如下：如果E(yt)是常数，且对( t ,t+h(T都能使协方差E[yt-E(yt)][yt+h-E(yt+h)]存在并且与t无关（只依赖于h），那么概率空间（W,F,P)上的随机过程{y(t),t(T}称为宽平稳过程。 白噪声序列 设有随机序列{ai},如果E(ai)=0,D(ai)=(20,且当i≠j时,ai与aj不相关即E(aiaj)=0则称{ai}为白噪声序列。如果模型的残差是白噪声序列，那么说明模型具有很好的效果，即残差中没有可用的信息了。 时间序列有四种构成因素。第一是长期趋势（T),在整个预测过程中事物发生渐增或者渐减的总趋势；第一.是周期变动（C)，以某一时间间隔为周期所呈现出的有规律的变化；第三是季节变动（S)，以一年内随着季节变化所呈现的有规律的周期变化；第四是偶然变动（I),是一种无规律的随机变化。时间序列两种组合模型。第一，加法模型：Y=T+S+C+I (Y, T是计量单位相同的总量指标（S，C， I是对长期趋势产生的或正或负的偏差）；第二，乘法模型：Y=TSCI(常用模型）（Y,T是计量单位相同的总量指标）（S,C, I是对原序列指标增加或减少的百分比利用按时间顺序排列的数据预测未来的常用方法)。 （二）时间序列建模的基本步骤 1．数据的准备阶段 数据的准备阶段就是根据分析目的收集数据，用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统中的时间序列动态数据。 2．数据的分析阶段 数据分析阶段的主要目标是总体把握时间序列发展变化的特征。根据数据的自相关和偏相关函数图作相关分析。在相关图中能够看到变化趋势和周期，并可以得到跳点和拐点。跳点是与其他数据不一致的观测值。倘若跳点是正确的观测值，建模时我们应将其考虑进去，倘若是反常现象，那么应将跳点调整到期望值。拐点是时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。倘若有拐点，建模时我们必须用不同的模型去分段拟合该时间序列。 3．建立模型的阶段 根据数据选择合适的数学模型对历史观测值进行曲线拟合。一般情况下，用趋势模型和季节模型加上误差来拟合简单的时间序列。用自回归（A R)模型、滑动平均模型（MA)、自回归滑动平均（ARMA)模型拟合平稳时间序列。用差分、季节自回归滑动平均（ARIMA和SARIMA)模型和广义自回归条件异方差（GARCH)模型拟合非平稳的时间学列。 4．模型评价阶段 模型的评价是时间序列分析的重要阶段。预