【全国百强校】河北省衡水中学2016届高三数学三轮复习（文科）系列四之展翅高飞（九）_精品.docVIP

第I卷（选择题，共60分） 选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知是虚数单位，则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 2．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 4．在区间上随机取一个实数，使得的概率为（ ） A． B． C． D． 5．在中，角A，B，C的对边分别为．已知，则角A为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高的值为（ ） A． B． C．1 D． 7．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A． B． C． D． 8．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ） A． B． C． D． 9．已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（ ） A． B． C． D． 10．函数的图象在点处的切线斜率的最小值是（ ） A．2 B．2 C． D．1 11．在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且，则（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在R上的函数f （x）满足，当时，，其中t0，若方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。 13．已知椭圆与双曲线有公共的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则_______． 14．已知实数x，y满足，则的最大值与最小值的和是__________ 15．若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中O为原点），则___． 16．若数列的通项公式为,试通过计算的值，推测出_________． 解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，并且 ． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． 18．（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人 （1）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数； （2）现欲将90~95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率． 19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，D，E分别是AB，的中点。 （1）证明：； （2）设，求异面直线与所成角的大小。 20．（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值． 21．（本小题满分12分）已知函数，，其中． （1）若存在，使得成立，求实数M的最大值； （2）若对任意的，都有，求实数的取值范围． 22．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径，于点,平分． （1）证明：是⊙的切线 （2）如果,求． 23．（本小题满分10分）已知曲线C1的极坐标方程为，倾斜角为直线经过定点，直线与曲线C1相交于A，B两点。 （1）求曲线的直角坐标方程、直线的参数方程； （2）求． 24．（本小题满分10分）设函数， （1）当，解不等式，； （2）若的解集为，，求证： 附加题 1.．已知数列是公差不为零的等差数列，且，成等比数列.数列的每一项均为正实数，其前项和为，且满足. （1）求数列，的通项公式； （2）令，记数列的前项和为，若对恒成立，求正整数的最大值. 2．设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形. （1）求椭圆的方程和“相关圆