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第三章 中世纪的中国数学; 希腊几何的演绎精神，随着希腊文明的衰微而在整个中世纪的欧洲湮没不彰。数学史上继希腊几何兴盛时期之后是一个漫长的东方时期。中世纪（公元5-17世纪）数学的主角，是中国、印度与阿拉伯地区的数学。 ;3.1《周髀算经》与《九章算术》 ; 纵式用来表示个位、百位、万位，……数字；横式用来表示十位、千位、十万位、……数字。纵、横相间，零则以空位表示。这样，数76 031用算筹表示出来是 。这种十进位值记数法是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。 ;中国古代数学的萌芽;中国古代数学的萌芽;中国古代数学的萌芽;中国古代数学的萌芽;盖天说;《周髀算经》;《周髀算经》上卷 :勾股定理的证明;“勾广三,股修四,径隅五”;古典数学的形成与发展时期;影差d =后影长BD — 前影长AC = b — a; 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家，是公元3世纪三国时期的赵爽（吴）。赵爽注《周髀算经》，作“勾股圆方图”，其中的“弦图”，相当于运用面积的出入相补证明了勾股定理。 ;古代数学家赵爽;3.1.3《九章算术》 ;中国古代数学体系形成;《九章算术》的内容是由周代的“九数”发展而来的。刘徽称：“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”。;中国古代数学体系形成; 1.方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界 上最早对分数进行系统叙述的著作。 2.粟米：组好事粮食交易的计算方法，其中涉及许多比 例问题。 3.衰（读作“翠”）分：主要内容为分配比例的算法。 4.少广：主要讲开平方和开立方的方法。 5.商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体 积的计算为主。 6.均输：计算税收等更加复杂的比例问题。 7.盈不足：双设法的问题。 8.方程：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减 法，在世界数学史上是第一次出现。 9.勾股：勾股定理的应用。;(一）算术方面 ;（二）代数方面;（三）几何方面; 《九章算术》中给出的所有直线形的面、体积公式都是准确的，例如刍童（上下底面都是长方形的棱台）体积公式：;谢 谢！