内蒙古科技大学 线性代数答案！第一章__行列式_精品.docVIP

第一章 行列式 一、利用对角线法则计算下列行列式 1． 2. 3.略 二、 1.解： 解得 2.范德蒙德 3.略 三、 1 解： 2解： 3解： 4. 解： 四、计算行列式 1．解： 2.解： 3.解： 4.略 5.解： 6解： 7.解： 8.解： 9．解： 10．解： 11．解： 12． 解： 13.略 14.略 五、解答题 1. 解： 2.解：由于，所以正号。 ，所以为正号 3. 解： 则 4.解：含有的项只能是，即系数为-1 5. 解：为偶排列； 为奇排列。 6． 解： 7．解：方程组由唯一解则， 即 8． 解： 只有当或者时有非零解。 9. 解： 10 解： 11. 解： 12 13 解： 是方程的三个根，则 所以， 六、用克莱姆法则求解方程组 1． 解： 则。 2 解：， 则。 3． 解： 则 4.略 七、证明题 1. 2.略 3.略 4. 证明：阶行列式共含有个元素，因为非零的元素个数,于是根据行列式的定义，的展开式中的每一项至少含有一个因子为0，所以该行列式为零。 八、应用题 解：设抛物线的方程为，则 则 即抛物线方程为。 2.略