第一章讲 质点运动学.pptVIP

3 位移 B A B A 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量 . 位移矢量也简称位移. 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 位移的大小为 B A 所以位移 若质点在三维空间中运动， 则在直角坐标系 中其位 移为 4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度. 又 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性. 注意 位矢长度的变化 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 位移与路程 （B） 一般情况, 位移 大小不等于路程. （D）位移是矢量, 路程是标量. （C）什么情况 ？ 不改变方向的直线运动; 当 时 . 讨论 （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的. 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 三 速度 1 平均速度 在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为 时间内, 质点的平均速度 平均速度 与 同方向. 平均速度大小 B A 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 2 瞬时速度 当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向. 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度 当 时, 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 瞬时速率：速度 的大小称为速率 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 1） 平均加速度 B 与 同方向 . （反映速度变化快慢的物理量） 单位时间内的速度增 量即平均加速度 2）（瞬时）加速度 四 加速度 A 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 加速度大小 加速度 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 求导 求导 积分 积分 质点运动学两类基本问题 一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 . 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 例 1 设质点的运动方程为 其中 （1）求 时的速度和加速度.（2） 作出质点的运动轨迹图. 解 （1）由题意可得速度分量分别为 时速度为 速度 与 轴之间的夹角 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 （2） 运动方程 由运动方程消去参数 可得轨迹方程为 0 轨迹图 2 4 6 - 6 - 4 - 2 2 4 6 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 例2 如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物体B的速率为多少？ 解 建立坐标系如图, OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量 A B l 物体A 的速度 物体B 的速度 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 A B l 两边求导得 即 沿 轴正向, 当 时 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 解：由加速度定义 例3 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度为 , 它的加速度为 问 （1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动, （2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？ 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周运动、牛二定律 10 第一章 位矢、位移、速度、加速度、圆周