福建省福州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题2.docVIP

2016—2017学年第二学期期末考试 高一数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2017.7.12 Ⅰ卷 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1. 化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为 A. B. C．－D．－ 2.设an=（nN*），则a3=A. B. C. D. 3.若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于A. B. C. D. 4. 若递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S3=7，则公比q等于A.2 B. C.2或 D.无法确定5.若将函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最大负值是A.－ B.－ C.－ D.－ 6.已知若，则实数对（λ1，λ2）为A.（1，1） B.（-1，1） C.（-1，-1） D.无数对7.在△ABC中，，则这个三角形一定是 A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角D.等腰或直角三角形 8.已知α为锐角，且A. B. C. － D.± 9. 已知x=是函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在[－，]上的最小值为A.－2 B.－1 C.－ D.－ 10.平面上有四个互异点A、B、C、D，已知（，则△ABC的形状是 A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.无法确定二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分） 11.已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=2，则的值为 ______ ． 12. 如图，一栋建筑物的高为(30－10)m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为________ m. 13.已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且，，给出下列命题：；；，④＝0. 其中正确命题的序号为________．14.数列{an}中，，则 a10= ______ ．三、解答题：（本大题3个小题，共30分） 15.（本小题10分）已知向量，的夹角为120°，且||=2，||=3．求： （）?； （）|+2|． 16. （本小题10分）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5 = －5． （）求{an}的通项公式； （）求a1+a4+a7+…+a3n+1． 17. （本小题10分）在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD=2，sinB=．（）求sinBAD的值； （）求AC的长． 卷 一、选择题：（本大题2个小题，每小题5分，共10分） 18. 将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为梯形数，根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差即a2 012－5＝ A．2 018×2 012 B．2 018×2 011 C．1 009×2 012 D．1 009×2 011 19. 已知向量满足，若M为AB的中点，并且，则λ+μ的最大值是A. B. C. D. 二、填空题：（本大题5分） 20.给出四个命题：若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形，以上正确命题序号的是_____________________． 三、解答题：（本大题3 个小题，共35分） 21. （本小题11分）已知等差数列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比数列． （）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn； （）令bn= (k0)，若{bn}是等差数列，求数列{}的前n项和Tn． 22. （本小题12分）已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA-csinC=b(sinA－sinB）． （）求角C的大小； （）若边长c=4，求△ABC的周长最大值． 23. （本小题12分）已知=（sinx，cosx），=（cosφ，sinφ）（|φ|＜）．函数f（x）=? 且f（－x）=f（x）． （）求f（x）的解析式及单调递增区间； （）将f（x