河南省周口市2018届高三数学上学期开学摸底考试试题20.docVIP

2017-2018学年度第一学期高三摸底考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．已知复数z满足（3i）z=4﹣2i，则复数z=（　 　） A．1﹣iB．1i C．2i D．2﹣i 下列选项中，说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件 C. 命题“若，则”是假命题 D. 命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题 某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是（ ） 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x+b（b为常数）， 则f（﹣1）=（　 　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 6．已知等差数列an}的前n项和为Sn，若a1=﹣2，S6=12，则a6的值为（　 　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．圆C：x2y2﹣4x8y﹣5=0被抛物线y2=4x的准线截得的弦长为（　 　） A．12 B．10 C．8 D．6 ．执行的程序框图，则输出的m的值为（　　） A． B． C．5 D．11 A． B． C．6 D．﹣6 10．已知函数f（x）=2cos（ωxφ）（ω0，φ|＜）的部分图象如图所示，其中（，y1）与（，y2）分别为函数f（x）图象的一个最高点和最低点，则函数（x）的一个单调增区间为（　 　） A．（0，）B．（，） C．（﹣，0） D．（﹣，﹣） 11．已知双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，点M是双曲线右支上一点，且MF1MF2，延长MF2交双曲线C于点P，若MF1|=|PF2|，则双曲线C的离心率为（　 　） A． B．2 C． D． 12．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）1﹣f′（x），f（0）=4，则不等式f（x）1+eln3﹣x的解集为（　　 ） A．（0，） B． C．（1，） D．（e，） 13．曲线在处的切线方程为_____． 14．若实数x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为　　． 1．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土，土克水，水克火，火克金”，从这五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是　　　　． ．已知四棱锥 P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA与底面垂直，且PA=AB，若该四棱锥的侧面积为1616，则该四棱锥外接球的表面积为　　． 17.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的极坐标方程为． （1）求曲线C1的参数方程与曲线C2的直角坐标方程； （2）记曲线C1与曲线C2交于M，N两点，求线段 MN的长度． 中角对应的边分别为,且 （1）求 A； （2）若b=5，SABC=5，求a和sin B的值． 19如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，点G是AC的中点． （1）求证：B1C平面 A1BG； （2）若AB=BC，AC=，求证：AC1A1B． 20已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若=2，求直线l的方程． 21 已知函数 函数有相同极值点． （1）求函数的最大值； （2）求实数的值； （3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围． 　　 2．已知函数f（x）=1﹣2x﹣1+x|． （1）解不等式f（x）4； （2）若关于x的不等式a22a+|1+x|＞f（x）恒成立，求实数a的取值范围．  14. -4 15. 16. 解答题： 17.解：（1）ρ=4cosθ，ρ2=4ρcosθ，故曲线C1的直角坐标方程为x2y2=4x，即（）2（）2=1． 令， =sinθ，得． 曲线C1的参数方程是（θ为参数）． ，ρcosθ﹣ρsinθ=4．曲线C2的直角坐标方程是x﹣y﹣4=0． （2）解方程组得或． MN|==2． 解：（1）3cos2A+3cosBcosC=3sinBsinC﹣sin2A， 3cos2A+sin2A=3sinBsinC﹣3cosBcosC，即2cos2A1=﹣3cos（BC）=3cosA， 整理得：2cos2A﹣3cosA1=0， 解得：cosA=（cosA=1舍去），则A=； （2）sinA=，b=5，SABC=5， bcsinA=5，即c?=5， 解得：