广西陆川县2017_2018学年高二数学上学期开学基础知识竞赛试题理2.docVIP

广西陆川县2017年秋季期高二开学基础知识竞赛试卷 理科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) A．M＝N　　　　　　　　　 B．M N C．MN D．M∩N＝? 2．直线和的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定 3．平面向量与的夹角为60°，||=2，=（，），则|+2|=（　　）  A????B. 2??? C.4??? D. 12 4．设表示直线，表示平面．给出四个结论： 如果，则内有无数条直线与平行； 如果，则内任意的直线与平行； 如果，则内任意的直线与平行； 如果，对于内的一条确定的直线，在内仅有唯一的直线与平行． 以上四个结论中，正确结论的个数为() A．0B．1C．2D．3 5．中，成等差数列，则（ ） A . B . C . D. 6.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ） A．1???? B．2?????C．3????? D．4 7.设实数满足： 的最大值（ ） A.?????? B.????? C.4?????? D.2 8. 在中，（分别为角对应边），则的形状为( ) A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 9.?E为正四面体D﹣ABC棱AD的中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角的余弦值为( A ) A. ??????B. ??????C. ??????D. 10．已知圆, 直线，若被圆所截得的 弦长之比为，则 A．B． C． D． 11．函数y = loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0 上，其中m，n均大于0，则 的最小值为（ ） A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 中，底面是菱形, 底面， ，则四棱锥的体积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分．请把正确答案填在题中横线上) 13. 的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为 . 14. 设，若，则的最小值为. 15. 在正四面体中，分别是和的中点，则异面直线和所成角为__________． 16. 是正数列，且，则= . 三、解答题(本大题共6小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)与的大小的不等式. （1）若，求的坐标；与的夹角为，求中，已知是关于的方程的两个实根；，求的面积的前项和为，且，在等比数列中，. （1）求及； （2）设数列的前，求. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）如果的三边满足，且边所对角为，试求的值域中，，（）是等差数列，并求数列的通项公式；（，，试比较与的大小1-6 C C B C D B 7—12 C B A A C A 13. 14. 4 15. 16. 17.（1）∵ ∴，又，，. （2）∵，∴当时，有；当时，有；当时，有时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为18、解：（1），∴，与共线的单位向量为，∴或，∴，∴19、解：(1)得或，故，由题有，∴. 又，∴ (2)∵，∴由余弦定理可得，∴. 20.解：（1）设的公差为，则由题有，∴中，，∴的公比为，∴，即，，∴，，，即21、解：（）的最小正周期为. 由，得，∴的单调递增区间为（），∴，即，故的范围为在上递减； ∴. ∴此时，函数的值域为 22、（），（）， ∴，即. ∴是首项为，公差为的等差数列. （，由（1）知. ∴（），，时，有；时，有 - 7 -