广西钦州市钦州港经济技术开发区2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题文2.docVIP

广西钦州市钦州港经济技术开发区2017年秋季学期高二文科数学开学考试试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. ．设集合M=x|0＜x≤3}，N=x|0＜x≤2}，那么“aM”是“aN”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设两条直线l1：（3m）x4y=5﹣3m，l2：2x（5m）y=8，则l1l2是m﹣4的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（　　） A．83% B．72% C．67% D．66% 4．命题“x0∈（0，），lnx0=x0﹣1”的否定是（　　） A．x∈（0，），lnxx﹣1 B．x?（0，），lnx=x﹣1 C．x0∈（0，），lnx0x0﹣1 D．x0?（0，），lnx0=x0﹣1 5．若log6a=log7b，则a、b、1的大小关系可能是（　　） A．ab＞1 B．b1＞a C．a1＞b D．1a＞b 5．函数f（x）=2sin（3xφ）的图象向右平移动个单位，得到的图象关于y轴对称，则φ|的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．函数y=x2﹣2lnx的单调增区间为（　　） A．（﹣，﹣1）（0，1） B．（1，） C．（﹣1，0）（1，） D．（0，1） 7．设抛物线C：y2=4x上一点P到y轴的距离为4，则点P到抛物线C的焦点的距离是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则直线MC与平面ACD1所成角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 　 9．函数f（x）=，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（　　） A．0} B．0， } C．0，﹣ } D．﹣，﹣ } 10．ABC中，sinA=sinB是A=∠B的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．设是奇函数，则（　　） A．，且f（x）为增函数 B．a=﹣1，且f（x）为增函数 C．，且f（x）为减函数 D．a=﹣1，且f（x）为减函数　 12．已知函数f（x）=aln（x1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且pq，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A．15，） B． C．1，） D．6，） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．双曲线﹣=1（a0）的离心率为　　． 14．曲线y=xlnx1在点（1，1）处的切线方程是　　． 15．若函数f（x）=lnx﹣x﹣mx在区间1，e2内有唯一的零点，则实数m的取值范围是　　． 16．下列4个命题： “若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题； “如果x2x﹣60，则x2”的否命题； 在ABC中，“若AB”则“sinAsinB”的逆否命题； 当0α≤π时，若8x2﹣（8sinα）xcos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围是0α≤． 其中真命题的序号是　　． 三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a﹣c）（sinAsinC）=（a﹣b）sinB． （1）求角C的大小； （2）若c=≤a，求2a﹣b的取值范围． 18．已知函数f（x）=x3﹣3x． （Ⅰ）求函数f（x）的极值； （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围． 19．在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表： 空气质量指数t （0，50 （50，100 （100，150 （150，200 （200，300 质量等级 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 严重污染 天数K 5 23 22 25 15 10 （1）在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=，且当t300时，y500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率； （2）若在（1）中，当t300时，y与t的关系拟合于曲线，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且=42500， =500，求拟合曲线方程． （附：线性回归方程=abx中，b=，a=﹣b） 20．已知函数f（x）=． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明； （Ⅲ）用函数