第四章三角函数1.docVIP

十年高考分类解析与应试策略数学 第四章 三角函数 重点掌握： （1）熟练掌握函数y=Asin（ωx+）（A0，ω0）的图象及其性质，以及图象的五点作图法、平移和对称变换作图的方法. （2）利用单位圆、函数的单调性或图象解决与三角函数有关的不等式问题. （3）各类三角公式的功能：变名、变角、变更运算形式；注意公式的双向功能及变形应用；用辅助角的方法变形三角函数式. ●试题类编 一、选择题 1.（2003京春文，2）设M和m分别表示函数y=cosx－1的最大值和最小值，则M+m等于（ ） A. B.－ C.－ D.－2 2.（2003京春，文6，理5）若A、B、C是△ABC的三个内角，且ABC（C≠），则下列结论中正确的是（ ） A.sinAsinC B.cotAcotC C.tanAtanC D.cosAcosC 3.（2003上海春，15）把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ） A.（1－y）sinx+2y－3=0 B.（y－1）sinx+2y－3=0 C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=0 4.（2003上海春，16）关于函数f（x）=sin2x－（）|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（ ） ①f（x）是奇函数 ②当x2003时，f（x）恒成立 ③f（x）的最大值是 ④f（x）的最小值是－ A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2002春北京、安徽，5）若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.（2002上海春，14）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 7.（2002京皖春文，9）函数y=2sinx的单调增区间是（ ） A.［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z） B.［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z） C.［2kπ－π，2kπ］（k∈Z） D.［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z） 8.（2002全国文5，理4）在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（ ） A.（，）∪（π，） B.（，π） C.（，） D.（，π）∪（，） 9.（2002北京，11）已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ） A.（0，1）∪（2，3） B.（1，）∪（，3） C.（0，1）∪（，3） D.（0，1）∪（1，3） 10.（2002北京理，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（ ） A.y=cos2x B.y＝2|sinx| C.y＝()cosx D.y=－cotx 11.（2002上海，15）函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（ ） 12.（2002北京文，8）若＝1，则cos2θ的值为（ ） A. B.－ C. D.－ 13.（2002北京理，8）若＝1，则的值为（ ） A.3 B.－3 C.－2 D.－ 14.（2002河南，1）函数f（x）=的最小正周期是（ ） A. B.π C.2π D.4π 15.（2001春季北京、安徽，8）若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.（2001全国理，1）若sinθcosθ＞0，则θ在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 17.（2001全国文，1）tan300°+cot405°的值是（ ） A.1＋ B.1－ C.－1－ D.－1＋ 18.（2001全国，8）若0＜α＜β＜，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则（ ） A.a＜b B.a＞b C.ab＜1 D.ab＞2 19.（2001全国理，6）函数y=cosx+1（－π≤