江西省进贤二中高三数学十一月份月考试题（文理合卷）.docVIP

江西省进贤二中高三十一月份月考数学试题（文理合卷） 说明：凡题前标有（理科做）为理科考生做，（文科做）为文科考生做，其它题为共做题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．（文科做）的值是 A．1 B．－1 C． D．－ （理科做）设， 则满足条件的所有实数a的取值范围为 A．0 B．a=0 C．0a D． 2．（文科做）等差数列公差为d, A．24 B．22 C．．－8 （理科做）已知一个正项等差数列前和为100，那么最大值为 A．25 B．50 C．100 D．不存在 3.若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数，则的解析式可以是 A． B． C． D． 4．某个与自然数有关的命题，能由n=k时命题成立推得n=k+1时命题也成立， 若已知n=5时命题不成立，则以下结论正确的是 A、n=6时该命题不成立 B、n≤6时该命题都不成立 C、n≥6时该命题都不成立 D、n=4时该命题不成立 5．函数为增函数的区间是 A． B． C． D． 6．有一条信息，若1人得知后用1小时将其传给2人，这2人又用1小时分别传给未知此 信息的另外2人，如此继续下去，要传遍100万口人的城市，所需的时间大约是 A．10天 B．2天 C．1天 D．半天 7．已知函数的一部分图象如 右图所示，如果，则 A.．A=4 B． C． D．B = 4 8．已知数列an}是首项为a1，公差为π）的等差数列，若数列cosan }是等比数列，则其公比为（ ） B．－1 C． D．2 9．已知，则下列函数的图象错误的是．若x ∈R，n ∈N*，定义： =x(x +1)(x +2)(x +n-1), 例如=(5)·(－4)(－3)=—60,则函数f(x)=cos是偶函数不是奇函数 B．是奇函数不是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数,,那么是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12.(文科做)某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的汽车进行车速分析分析的结果表示为如的频率分布直方图，则估计在这一时段内 通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有是边长为1的正三角形，曲线CA1、A1A2、A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线，然后又以A为圆心，AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的总长度Sn为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．已知、都是等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，若， 则使取得最小正整数的n的值为 14．如果的最小值是 15．已知则满足 的x的值为 16．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式： ，考察下列结论：①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列，其中正确的结论是 . . 三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 函数的图象在y轴右侧的第一个最高点为，在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（）. （1）求函数的表达式； （2）求函数在区间上的对称轴的方程. 18．（本小题满分12分） 已知：等差数列{an}中，a3 + a4 = 15，a2 a5 = 54，公差d 0. （1）求数列{an}的通项公式an；Sｎ (理科做)（）求的最大值及相应的n的值. 且 （1）判断△ABC的形状； （2）若的取值范围. 本小题满分12分）已知定义在R上的函数，满足条件：①； ②对非零实数x，都有2 （1）求函数的解析式； （2）设函数分别与函数 、两点，（其中）；设 (文科做)求的通项公式。 (理科做)若是数列的前n项和，求证：当 21、（本小题满分12分） (文科做)已知为锐角，且， 函数，数列{an}的首项. ⑴ 求函数的表达式； ⑵ 求证：； (理科做)已知正四面体A—BCD，有一只小虫自顶点A沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点B、C、D，然后又从B、C、D中的一个顶点沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点，依次进行下去。记Pn为第n