四川省各地市高考数学一轮复习 第10部分圆锥曲线.docVIP

四川省各地市高考数学必威体育精装版联考试题分类大汇编---10部分 双曲线 椭圆 3．(四川省攀枝花市七中高三下学期开学考试文科)以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是 （ C ） A． B． C． D． P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为△的内心，若成立，则的值为 （ B ） A. B. C. D. 9．(四川省普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)如图，点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（ D ） A． B． C． D． 二、填空题： 15．(四川省泸州高中高三一模适应性考试理科)已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 12 ． 15. (四川省南充市高三第一次高考适应性考试理科)已知双曲线的一条准线方程为,’为离心率，则= . 答案:2 14．(四川省普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 。25 14．(四川省普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)已知双曲线的离心率一个焦点到一条渐近线的距离为6，则其焦距等于 。 三、解答题： 21．(四川省成都市外国语学校3月高三考试理科)（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两，，点C满足且。 （1）求点C的轨迹方程；设点C的轨迹与双曲线且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证为定值； （3）在（）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围（）设则 ，即点C的轨迹方程为 （）由题意 。 。 ， 。 （）。 。 ∴双曲线实轴长的取值范围是 21．(四川省成都市外国语学校3月高三考试文科)（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两，，点C满足且。 （1）求点C的轨迹方程；设点C的轨迹与双曲线且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证为定值； （3）在（）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围 四川省泸州高中高三一模适应性考试理科)（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围. 解：（Ⅰ）解法一：易知 所以，设，则 因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值 当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值 解法二：易知，所以，设，则 （以下同解法一） （Ⅱ）显然直线不满足题设条件，可设直线， 联立，消去，整理得： ∴ 由得：或 又 ∴ 又 ∵，即 ∴ 故由①、②得或 21．(四川省泸州高中高三一模适应性考试文科)（本小题满分1分） 如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点 且倾斜角为的直线交椭圆于两点． （I求椭圆的方程； 若求的值． （I经过点F，B， ∴F（2,0），B（0）， ∴ ∴ 故椭圆的方程为 ．…………………5分 （Ⅱ）由题意得直线的方程为 由 由△解得 又 ……………………8分 设则 ∴ ∵ ………………………10分 ∵ 解得 ……………………12分 21、(四川省攀枝花市七中高三下学期开学考试文科)（本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形． （I）求椭圆的方程； （）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值．21．解：（I）由题意知 = ，，（2分） ， =1 椭圆的方程为=1 （II）当直线的斜率存在时，设其斜率为，则的方程为 消去得 设 则由韦达定理得 则 = = = = 要使上式为定值须，解得 为定值