南通中学高三数学调研试卷.docVIP

江苏省南通中学高三调研试卷 数 学 试 卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分．第卷1至2页，第卷3至8页，共150分．考试时间1． 第卷 注意事项： 1．答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束监考人将本试卷和答题卡一并收回． 如果事件A、B互斥，那么 PA＋B=P(A)＋PB) 如果事件A、B相互独立，那么 PA·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥体侧= 其中c表示底面周长表示斜高或母线长 球的体积公式球= 其中R表示球的半径 的解集是 A．{x︱x＞－2{x︱x＜－2{x︱－2＜x＜1x＞1x＜－2x＞对称，则 A．a = 1，b = B．a = 2，b = C．a = 4，b = 3 D．a = 5，b = 2 ４．在点M处切线斜率为3，M的坐标为 A． B． C． D．，则的一个充分不必要条件为 A． B．　　C． D． ６．抛物线按向量e 平移后的焦点坐标为 (3，2)，则平移后的抛物线顶点坐标为 A．(4，2) B．(2，2) C．(－2，－2) D．(2，3) ７．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为0人，其中持各种态度的人数如右表所示．电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数近似为 A．25，25，25，25 B．24，36，32，8 C．0，30，10 D．48，72，64，16 ８．若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是 （ ） A．f(x)=cosx　　B．f(x)=cos(2x)　　C．f(x)=sin(4x)　　D．f(x) =cos6x ９．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE＋EC的最小值是 C． D． １０．若f (x)是偶函数，且当x∈[0，+∞)时，f (x)，则不等式的解集是 A．{x |} B．{x |或} C．{x |} D．{x |} １１．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为,值域为 A．9个 B．8个 C．5个 D．4个 a＋b＋c的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 第卷 二、填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡相应位置。 13．中的常数项是 。 14．，则=__________。 15．，侧棱与底面所成的角为60，则该正四棱锥的侧面积 是 ． 17. 已知，，以、为边作平行四边形OACB，则与的夹角为__________。 18．、满足，则的取值范围是　　　　　　. 三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本小题满分12分）x2+y2-2x-4y+m=0 （1）当m为何值时，曲线C表示圆； （2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。 本小题满分12分）. 21（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二、第三小问满分各5分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点. （Ⅰ）求证：EF⊥CD； （Ⅱ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论； （Ⅲ）求DB与平面DEF所成角的大小. 22. （本小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分）已知函数 (1)若函数在和时取得极值，试求的值 (2)在(1)的条件下，当时，＜2｜c｜恒成立，求c的取值范围。 23．（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二问满分8分） 设{ak}为等差数列，公差为d，ak＞0，k＝1，2，……，2n＋1． (1)证明a＞a2n－1·a2n＋1； (2)记bk＝，试证lg b1＋lg b2＋……＋lg bn＞lg a2n＋1－lg a1． 7月高三质量调研卷 数