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初三学业考试模拟考数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟 ）　　 题号 一 二 三 四 总分 得分 考生注意： 1．本卷含四大题，共25题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤． 一．填空题：(本大题共12小题，满分36分） 【只要求直接写出结果，每空格填对得3分，否则得零分】 1．－的相反数是 ； 2．2x3·（－x2）＝____________； 3．不等式≤0的解是______________； 4．在实数范围内因式分解：_____________________； 5．若方程，设则原方程可化为 ； 6．函数的自变量x的取值范围是____________________； 7．已知、是一元二次方程2x+4x﹣1=0的两个实数根，那么+=________； 8．已知：在直角三角形ABC中， AC=4 ，那么AB= ； 9．在平面直角坐标系内，O为原点，点P是函数图象上一点，作PG⊥y轴，垂足为G，那么三角形OPG的面积等于 ; 10．正六边形绕着它的中心最少旋转 度后与它本身重合； 11．相交两圆的半径分别为5和4，公共弦长为6，求两圆的圆心距长 　　　 ； 12．有一块矩形的纸片ABCD，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为 ． A 　B A D B D B 　 F　　　　　　　 D 　C 　 E C E 　C 二．选择题：（本题共4小题，满分16分） 【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】 13．下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 14．已知一次函数，当时，函数图像一定不经过 （ ） （A）； （B）；（C）； （D）． 　　　　　　 （　　） （A）三个点确定一个圆； （B）一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径； （C）弦相等则所对的弧相等； 　（D）圆是轴对称图形，又是中心对称图形． 三．（本题共5小题，满分48分） 17．（本题满分9分） 计算： 18．（本题满分9分） 解方程组 解： 19．（本题满分10分，每小题满分各5分） 如图，在中，，AC=BC，AD平分，，垂足为E． （1）求证：； （2）若AB=10，求BD的长度． （1）证明： C D A E B （2）解： 本题满分10分） 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分，表中分数段包含端点分数） 分数段（分） 61～70 71～80 81～90 91～100 人 数（人） 2 8 6 4 请根据表中提供的信息，解答下列各题： （1）参加这次演讲比赛的同学有 人； （2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ； （3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？ 答： ． （4）将成绩频率分布直方图补充完整． 21．（本题满分10分） 如图，在C处用高1.测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°．求塔AB的高（这里，结果精确到百分位）． 四．（本题共4小题，满分50分） 22．（本题满分12分，每小题满分4分） 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E， OE：EA＝1：2，PA＝6，∠POC＝∠PCE． 求证：PC是⊙O的切线； 求⊙O的半径； 求sin∠PCA的值． 　 23．（本题满分12分） 在男子引体向上团体比赛中，按每个