山西省太原市2017届高三年级数学(文科)模拟试题(二)（解析版）.doc

山西省太原市2017届高三年级模拟试题（二） 数学（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，对应点(2,2)选B. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得，选C. 3. 已知，，则在方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在方向上的投影为，选A. 4. 已知公比的等比数列的前n项和为，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得，解得，（舍），所以，选D. 5. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为，则途中直角三角形中较大锐角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 设小正方形的边长为1，直角三角形的直角边分别为x,1+x,,由几何概型可得，解得x=1,x=-2（舍），所以直角三角形边长分别为，直角三角形中较大锐角的正弦值为，选B. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】三视图还原是四棱锥，，面ABCD,PD=AD=BC=AC=1,所以体积，选D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. ` B. C. D. 【答案】A 【解析】由函数可知，f(x)为奇函数，所以排除B,当x=0.5时，f(0.5)=-2ln20,排除D.f(2)=,排除C,选A. 8. 执行下面的程序框图，则输出（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】初始值， 第一次循环：， 第二次循环： 第三次循环: 第四次循环：，所以S是一个周期数列， 当n=2017时，S=-3,n=2018,退出循环，S=-3.选B. 9. 已知实数，满足条件，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由约束条件画出可行域如下图，目标函数可变形为z=2x+y,即，求截距的最小值，过点C(2,1)时，，选C. 【点睛】 线性规划中常见目标函数的转化公式： （1）截距型：，与直线的截距相关联，若，当的最值情况和z的一致；若，当的最值情况和的相反； （2）斜率型：与的斜率，常见的变形：，，. （3）点点距离型：表示到两点距离的平方； （4）点线距离型：表示到直线的距离的倍. 10. 将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若在和上都单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由图像平移可得，减区间为，所以，解得，选B. 【点睛】 由的图象变换出 的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换,利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少. 途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将的图象向左或向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍()，便得的图象. 途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换：先将的图象上各点的横坐标变为原来的倍()，再沿轴向左()或向右()平移个单位，便得的图象. 11. 已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点，直线与抛物线相交于，两个不同的点，点是的中点，则（为坐标原点）的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意，焦点坐标，则， ，则，则， 又是中点，所以，得，， ，， 所以，故选D。 点睛：直线和抛物线问题，我们采取常规解法，联立直线与抛物线方程，得到韦达定理，由中点，可以解出，，再由弦长公式和点线距离公式求出弦长和距离，得到面积。 12. 已知，若函数恰有三个零点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,可知函数f(x)在区间单调递增，在单调递减，在单调递增，如下图，，令t=f(x),则,因为要有三个零点，一种是，所以，显然A,B不对，C选项不符，D选项满足。，或，k=(不符)， 另一种是，，不符。 综上所述，选D. 【点睛】复合函数零点问题，一般把内函数当整