山西省太原市山西大学附中2017-2018学年高一下4月月考数学试题（无答案）.docxVIP

山西大学附中2017—2018学年高一年级第二学期4月（总第二次)模块诊断数学试题一、选择题(本题共12 小题 ，每小题3分 ，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求 ）1.tan150°的值为（ ）A. B. C. D.2.的值为（ ）A. B. C. D.3.某扇形的圆心角为 60°，所在圆的半径为 6 ，则它的面积是（ ）A.6π ? B.3π C.12πD.9π4.函数的最小正周期为（ ）A.2π B. C.π D.4π5.以长为 10 的线段 AB 为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为（ ）A.10 B.15 C.25 D.506.已知，则的值为（ ）A. B. C. D.7.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度8.设，则下列结论正确的是（ ）A.a＜b＜c ? ? B.b＜a＜c ? ? C.c＜b＜a ? ? D.a＜c＜b ? ?9.若，且，则=（ ）A. B. C. D.10.在 △ABC中，，则 △ABC的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形11.函数的大致图象是（ ） A B C D12.函数的图象与曲线所有的交点横坐标之和为（ ）A.2 B.3 C.4 D.6二、填空 题 （本大题共4小题 ，每小题4分 ，共16分）13.在 △ABC中，C=120°，则的值为___________．14.函数的单调增区间为________．15.若函数在区间上的最大值为 6 ，则 m=_______．16.给出下列命题：⑴存在实数 x ，使得成立；⑵若cos＜0，则θ是第二或第三象限的角；⑶若α，β是锐角 △ABC的内角，则；⑷函数，的一个对称中心为.其中正确的命题的序号是____________．三、解答 题 （本题共 5 大 题 ，共48 分 ）17.（本题满分 8 分）化简：⑴ ⑵（为第四象限角）．18．（本题满分 10 分）已知角终边上的一点.⑴求的值；⑵求的值．19.（本题满分 10 分）在△AB中，已知.(1)求角 A ；(2)若，且，求．20．（本题满分 10 分）设函数⑴若，且，求的值；⑵画出函数在区间上的图象（在答题纸上完成列表并作图）．21．（本题满分 10 分）已知函数.⑴若对任意，都有成立，求 a 的取值范围；⑵令，求的最小值的表达式．