北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 图形的旋转 专题训练 含答案.docVIP

北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 图形的旋转 专题训练 1．下列图形中是中心对称图形的为(　　) 2．如图将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中两条直角边分别与坐标轴重合为斜边的中点．现将此三角板O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是(　　) A．(，1) B．(1－)(2，－2) ．(2－2)如图在平面直角坐标系中点B在y轴上经过变换得到若点C的坐标为(0)，AC＝2则这种变换可以是(　　) A．△ABC绕点C顺时针旋转90再向下平移3绕点C顺时针旋转90再向下平移1绕点C逆时针旋转90再向下平移1绕点C逆时针旋转90再向下3 4．如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．若点(a)与(－2)关于原点对称则a＝____．如图已知中＝90＝6＝4将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到△DE若点F是DE的中点连接AF则AF＝__5__． 7．如图在等边△ABC内有一点D＝＝6＝4将△ABD绕A点逆时针旋转使AB与AC重合点D旋转至点E则∠CDE的正切值为__3__． 8．已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示(－2)，点B在原点把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转每次翻转60经过2015次翻转之后点B的坐标是__(4031)__． 9．如图在方格纸中的三个顶点和点P都在小方格的顶点上按要求画一个三角形使它的顶点在方格的顶点上．(1)将△ABC平移使点P落在平移后的三角形内部在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心将△ABC旋转使点P落在旋转后的三角形内部在图乙中画出示意图． 解：(1)平移后的三角形如图所示： (2)旋转后的三角形如图所示： 10．如图在中＝＝30将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△DEC点D刚好落在AB边上．(1)求n的值；(2)若点F是DE的中点判断四边形ACFD的形状并说明理由． 解：(1)∵在中＝90＝30将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△DEC＝＝60是等边三角形＝60的值是60　(2)四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE＝∠ACB＝90点F是DE的FC＝DF＝FE＝∠A＝60C是等边三角形＝＝是等边三角形＝AC＝DC＝AC＝FC＝DF四边形ACFD是菱形如图是一个4×4的正方形网格每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形通过平移、对称或旋转变换设计一个精美图案使其满足： 既是轴对称图形又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识且阴影部分面积为4.解：如图所示：答案不唯一 12．如图正方形ABCD与正方形A关于某点中心对称已知A三点的坐标分0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B的坐标． 解：(1)根据对称中心的性质可得对称中心的坐标是D的中点的坐标分别是(0)，(0，2)，∴对称中心的坐标是(0) (2)∵A，D的坐标分别是(0)，(0，2)，∴正方形与正方形A的边长都是：4－2＝2的坐标分别是(－2)，(－2)，∵A1D1＝2的坐标是(0)，∴A1的坐标是(0)，∴B1，C1的坐标分别是(2)，(2，3)，综上可得顶点B的坐标分别是(－2)，(－2)，(2，1)，(2，3) 13．在△ABC中＝AC＝5＝将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A(1)如图①当点B在线段BA延长线上时．①求证：BB；②求△AB的面积；(2)如图②点E是BC边的中点点F为线段AB上的动点在△ABC绕点C顺时针旋转过程中点F的对应点是F求线段EF长度的最大值与最小值的差． 解：(1)①证明：∵AB＝AC＝BC＝∠B＝∠ACB＝∠ACB(旋转角相等)＝∠2；②过A作AF⊥BC于F过C作CE⊥AB于E如图①： ＝AC＝CF＝＝5＝3＝6＝BC＝6＝B＝×6＝＝＝×6＝AB1＝－5＝的面积为：××＝ (2)如图②过C作CF⊥AB于F以C为圆心CF为半径画圆交BC于F有最小值此时在中＝1＝的最小值为－3＝；如图以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F有最大值；此时EF＝EC＋CF＝3＋6＝9线段EF的最大值与最小值的差为9－＝