专题32 选修部分（自测版）.doc

一、非选择题 1 【极坐标方程与直角方程的互相转化】【2016，北京理数】在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______. 2【2016，新课标1卷】选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为（t为参数,a＞0）． 在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：ρ=. （I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程； （II）直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a． . 【分段函数的图象，绝对值不等式的解法【2016，新课标1卷】选修4—5：不等式选讲 已知函数. （I）在题图中画出的图像； （II）求不等式的解集． . 【圆的极坐标方程与普通方程互化， 直线的参数方程，点到直线的距离公式】【2016，新课标2理数】选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的方程为． （）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； （）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，，求的斜率． . 【绝对值不等式，不等式的证明】【2016，新课标2理数】选修4—5：不等式选讲 已知函数，为不等式的解集． （）求； （）证明：当时，． 6. 【椭圆的参数方程，直线的极坐标方程】【2016，新课标3理数】选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （I）写出的普通方程和的直角坐标方程； （II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标. 7. 【绝对值不等式的解法，三角形绝对值不等式的应用】【2016，新课标3理数】选修4-5：不等式选讲 已知函数． （I）当时，求不等式的解集； （II）设函数．当时，，求的取值范围． 8.圆上点到直线的距离【2015，安徽，理12】在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是 . 9. 【极坐标方程化为普通方程，极坐标化平面直角坐标，点到直线的距离，转化与化归思想】 【2015，广东，理14】(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为 ，则点到直线的距离为 . 10. 方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化【2015，重庆，理15】 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______. 11点到直线的距离【2015，北京，理11】在极坐标系中，点到直线的距离为 ． 【2015，湖北，理16】在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为 ( 为参数) ，与C相交于两点，则 . .【2015江苏高考，21】三角形A（选修4—1：几何证明选讲） 如图，在中，，的外接圆圆O的弦交于点D 求证： 【矩阵运算，特征值与特征向量】B（选修4—2：矩阵与变换） 已知，向量是矩阵的属性特征值的一个特征向量，矩阵以及它的另一个特征值. C（选修4—4：坐标系与参数方程） 已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径. D（选修4—5：不等式选讲） 解不等式 14. 化直角坐标方程，参数的几何意义，二次函数的性质【2015，陕西，理23】选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为． （I）写出的直角坐标方程； （II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标． . 【绝对值不等式，柯西不等式】【2015，陕西，理24】选修4-5：不等式选讲 已知关于的不等式的解集为． （I）求实数，的值； （II）求的最大值． 16. 【2015，新课标2，理23】选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线． （）.求与交点的直角坐标； （）.若与相交于点，与相交于点，求的最大值． . 【不等式证明】【2015，新课标2，理24】选修4-5不等式选讲 设均为正数，且，证明： （）若，则； （）是的充要条件． 18与极坐标的互化，直线与圆的位置关系【2015，新课标1，理23】选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （）求，的极坐标方程； （）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积. 19. 【含绝对值不等式解法，分段函数，一元二次不等式解法】【2015，新课标1，理24】选修4—5：不等式选讲 已知函数=|x+1|-2|x-a|，a0. （）当a=1