【全国市级联考】河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题（解析版）.doc

河南省六市2018届高三第一次联考（一模） 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 , , 所以 ,选C. 2. 已知为虚数单位，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】B 3. 现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：将张奖票不放回地依次取出共有种不同的取法，若获恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有种取法，所以概率为，故选C. 考点：古典概型及其概率的计算. 4. 汽车以作变速运动时，在第1s至2s之间的1s内经过的路程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 5. 为考察两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A. 药物的预防效果优于药物的预防效果 B. 药物的预防效果优于药物的预防效果 C. 药物、对该疾病均有显著的预防效果 D. 药物、对该疾病均没有预防效果 【答案】B 【解析】由A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到的等高条形图，知：药物A的预防效果优于药物B的预防效果．故选B． 6. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】几何体如图，，所以最大面ＳＡＢ的面积为，选Ｂ． 7. 已知数列满足：，则其前100项和为（ ） A. 250 B. 200 C. 150 D. 100 【答案】D 【解析】因为 ,所以选D. 8. 已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 因为为锐角三角形,所以 ,选D. 9. 设是数列的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ） A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018 【答案】D 【解析】试题分析：此题的程序框图的功能就是先求这个数的最大值，然后进行计算,，因为，所以，故选D． 考点：程序框图. 【方法点睛】本题考查的是程序框图.对于算法与流程图的考查，一般会侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 10. 在三棱锥中，，，，，，且三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球半径是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】取SC中点O，则OA=OB=OC=OS,即O为三棱锥的外接球球心，设半径为r,则选C. 点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解. 11. 椭圆 与函数的图象交于点，若函数的图象在处的切线过椭圆的左焦点，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设 因此，所以，, ,选B. 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 12. 若关于的方程有3个不相等的实数解，且，其中，，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】令，则方程化为有两个不等的实根，所以 ，选A. 点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法 (1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解. (2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解. (3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解. 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知，，则