2013年全国高考理科数学试题分类汇编解析几何_精品.docVIP

2013年全国高考理科数学试题分类汇编——解析几何 【直线与圆】 一、选择题 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）直线的一个方向向量是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是 （　　） A． B． ( C) D．【答案】B ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 B． C． D．【答案】A ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知点 B． C． D．【答案】C ．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是 【答案】D ．（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的中心,则等 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 二、题 ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围. 【答案】解:(1)由得圆心C为(3,2),∵圆的半径为∴圆的方程为:显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即∴∴∴∴或者∴所求圆C的切线方程为:或者即或者(2)解:∵圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4)则圆的方程为:又∵∴设M为(x,y)则整理得:设为圆D∴点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点∴ 由得由得终上所述,的取值范围为: 过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （　　） A． B． C． D．【答案】B ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （　　） A． B． C． D． 【答案】C ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B ．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 B． C． D． 【答案】C ．（2013年高考湖北卷（理））已知,则双曲线与的 （　　） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 【答案】D ．（2013年高考四川卷（理））抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p = （　　） A．1 B． C．2 D．3 【答案】C ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 B． C． D． 【答案】B ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 B． C． D． 【答案】D ．（2013年高考北京卷（理））若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 （　　） A．y=±2x B．y= C． D． 【答案】B ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则 B． C． D． 【答案】D ．（2013年高考新课标1（理））已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （　　） A． B． C． D． 【答案】D ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯W