2018届中考数学第一轮复习 23 第23讲　等腰三角形试卷（无答案）.docVIP

考点跟踪练23　等腰三角形A组　基础巩固练 一、选择题(2017·滨州)如图在△ABC中＝AC为BC上一点且DA＝DC＝BA则∠B的大小为(　　) A. 40° B. 36° C. 30° D. 25° 2. (2017·荆州)如图在△ABC中＝AC＝30°的垂直平分线l交AC于点D则∠CBD的度数为(　　) A. 30° B. 45° C. 50° D. 75° 3. (2017·天津)如图将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE点C的对应点E恰好落在AB延长线上连接AD.下列结论一定正确的是(　　) A. ∠ABD＝∠E B. ∠CBE＝∠CC. AD∥BC D. AD＝BC(2017·海南)已知△ABC的三边长分别为4、4、6在△ABC所在平面内画一条直线将△ABC分割成两个三角形使其中的一个是等腰三角形则这样的直线最多可画几条？(　　)A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. (2017·河池)已知等边△ABC的边长为12是AB上的动点过D作DE⊥AC于点E过E作EF⊥BC于点F过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时的长是(　　)A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 二、填空题(2017·江西)如图1是一把园林剪刀把它抽象为图2其中OA＝OB.若剪刀张开的角为30°则∠A＝________度． 7. (2017·宁夏)在△ABC中＝6点D是AB的中点过点D作DE∥BC交AC于点E点M在DE上且ME＝当AM⊥BM时则BC的长为________ 8. (2017·威海)如图为等边三角形＝2.若P为△ABC内一动点且满足∠PAB＝∠ACP则线段PB长度的最小值为________ 三、解答题(2017·内江)如图平分∠BAC垂足为点D求证：△BDE是等腰三角形． 10. (2017·北京)在等腰直角△ABC中＝90°是线段BC上一动点(与点B、C不重合)连接AP延长BC至点Q使得CQ＝CP过点Q作QH⊥AP于点H交AB于点M.(1)若∠PAC＝α求∠AMQ的大小(用含α的式子表示)；(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系并证明． B组　能力提升练(2017·武汉)如图在Rt△ABC中＝90°以△ABC的一边为边画等腰三角形使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上则可以画(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. (2017·新疆)如图在四边形ABCD中＝AD＝CD对角线AC相交于点O下列结论中：＝∠ADC；与BD相互平分；分别平分四边形ABCD的两组对角；四边形ABCD的面积S＝正确的是________(填写所有正确结论的序号)(2017·齐齐哈尔)如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形OA的直角边OA在y轴的正半轴上且OA＝A＝1以OA为直角边作第二个等腰直角三角形OA以OA为直角边作第三个等腰直角三角形OA依此规律得到等腰直角三角形则点A的坐标为____________． C组　创新应用练(2017·河南)如图1在Rt△ABC中＝90°＝AC点D分别在边AB上＝AE连接DC点M分别为DE的中点．(1)观察猜想：图1中线段PM与PN的数量关系是____________位置关系是____________；(2)探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置连接MN判断△PMN的形状并说明理由；(3)拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转若AD＝4＝10请直接写出△PMN面积的最大值．