2017-2018学年度 人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 单元测试（解析版）.doc

2017-2018学年度 人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 单元测试 一、精心选一选（本大题共有8道选择题，每小题只有一个选项是最符合题意的，请将此选项选出填在相应位置．每小题3分，共24分） 1. 在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ） A. 年收入的平均数 B. 年收入的众数 C. 年收入的中位数 D. 年收入的平均数和众数 【答案】C 【解析】由于中位数体现数据的中间值的大小，由题意知，有80%的家庭年收入不少于2.5万元，故年收入的中位数一定不少于2.5万元．故选C． 2. 已知一组数据-２，-１，０，　６，　６，　２０，　３５，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　） A. 6和6 B. 3和6 C. ６和０ D. 9.5和6 【答案】A 【解析】要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列0，1，2，6，6，13，20，35，第4、5个两个数的平均数是（6+6）÷2=6，所以中位数是6，在这组数据中出现次数最多的是6，即众数是6.故选：A． 3. 在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是( ) A. 甲、乙得分的平均数都是8 B. 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9 C. 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D. 甲得分的方差比乙得分的方差小 【答案】C 【解析】试题解析：A.?甲的平均数 , 乙的平均数 故此选项正确； B. 甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确； C.?∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分； ∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误； D.?∵S2甲 S2乙 ∴S2甲 S2乙，故此选项正确； 故选C. 4. 一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是( 　) A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 3.5 【答案】C 【解析】若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，此时平均数为= 4.5；若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；故选C． 5. 在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ） A. 平均数3 B. 众数是﹣2 C. 中位数是1 D. 极差为8 【答案】D 【解析】根据平均数的意义，可得平均数为（-2+1+2+1+4+6）÷6=2，故不正确； 根据众数是数据中出现次数最多的数，可知众数为1，故不正确； 根据中位数，是按一定顺序排列后中间一个或两个的平均数，可知中位数为（1+2）÷2=1.5，故不正确； 根据极差是最大数据减去最小数据，可得极差为6-（-2）=8，故正确. 故选：D. 点睛：此题主要考查了数据的分析，关键是明确什么是平均数、众数、中位数、极差，然后分别求解即可，比较简单. 6. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 【答案】A 【解析】从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，③正确．故选A.． 点睛：本题考查统计知识中的中位数、平均数和方差的意义，平均数反映数据的平均水平，中位数是将数据按大小顺序排列后最中间的一个数或2个数的平均数，方差是反应数据波动大小． 7. 为了解某地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：－6，－3，x，2，－1，3.若这组数据的中位数是－1，则下列结论错误的是(　　) A. 方差是8 B. 极差是9 C. 众数是－1 D. 平均数是－1 【答案】A 【解析】根据题意可知x=?1， 平均数=(?6?3?1?1+2+3)÷6=?1， ∵数据?1出现两次最多， ∴众数为?1， 极差=3?(?6)=9， 方差=[(?6+1) 2+