2017-2018学年山西省阳泉市平定县九年级（上）12月份月考数学试卷（解析版）.doc

2017-2018学年山西省阳泉市平定县九年级（上）月考 数学试卷（12月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】选项A,B是轴对称图形，选项C是中心对称图形也是轴对称图形，选项D二者都不是.故选C. 2. 一元二次方程x2﹣9=0的根为（　　） A. x=3 B. x=﹣3 C. x1=3，x2=﹣3 D. x1=0，x2=3 【答案】C 【解析】x2﹣9=0, x2=9,x=.故选C. 3. 一元二次方程x2+4x+1=0配方后可变形为（　　） A. （x+2）2=﹣1 B. （x﹣2）2=﹣1 C. （x﹣2）2=3 D. （x+2）2=3 【答案】D 【解析】x2+4x+1=0, （x+2）2-4+1=0, （x+2）2=3.故选D. 4. 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A. 144（1﹣x）2=100 B. 100（1﹣x）2=144 C. 144（1+x）2=100 D. 100（1+x）2=144 【答案】D 【解析】100（1+x）2=144.故选D. 5. 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题解析：画树状图得： ∵共有种等可能的结果，两次摸出红球的有种情况， ∴两次摸出红球的概率为 故选D. 6. 将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（　　） A. y=（x+2）2+3 B. y=（x+2）2﹣3 C. y=（x﹣2）2+3 D. y=（x﹣2）2﹣3 【答案】B 【解析】解：∵抛物线y=x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，∴新抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣3），∴所得到的新的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣3．故选B． 7. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 【答案】A 【解析】试题分析：连接OB、OC， 根据正方形的性质，得∠BOC=90°，再根据圆周角定理，得． 故选A． 考点：1.圆周角定理；2.正多边形和圆． 8. 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　） A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 【答案】B 【解析】试题分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2， ∴∠C=90°，如图：设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB， ∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===， ∴⊙C的半径为，故选B． 考点：圆的切线的性质；勾股定理． 视频 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 【答案】A 【解析】解：∵AB=AB， ∴∠ABB=∠ABB==55°， 在直角△BBC中，∠BBC=90°﹣55°=35°． 故选：A． 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】解：根据函数图象，我们可以得到以下信息：a＜0，c＞0，对称轴x=1，b＞0，与x轴交于（﹣1，0）（3，0）两点． ①abc＜0，错误； ②∵对称轴x=﹣=1时， ∴2a+b=0，正确； ③当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误； ④当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0，故④正确； 故选：B． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 二次函数y=﹣2（x﹣5）2+3的顶点坐标是_____． 【答案】（5，3） 【解析】