2008年数学中考试题分类汇编（等腰三角形）_精品.docVIP

河北 周建杰 分类 （2008年南京市）8．如图，是等边三角形的外接圆，的半径为2，则等边三角形的边长为（ ） A． B． C． D．14．若等腰三角形的一个外为，则它的底角为 度中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交于点．求证：点是过三点的圆的圆心． 以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分） 如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由； （2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？ 以下是江西康海芯的分类: 1. （2008年郴州市如图8，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．（１）在ＢＤ左下方，以ＢＤ为一边作等边三角形ＢＤＥ（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（２）连结ＡＥ，求证：ＣＤ＝ＡＥ 2008年郴州市 1、如图8，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．郴州市 2．如图5，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠， 使点A落在BC上F处，若，则 __________度． 湖州市)已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为 度． 23. ( 2008年杭州市) 如图，在等腰△中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点. (1) 证明：； (2) 证明：； (3) 以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记△和△的面积分别为和，如果存在点，能使得 , 求∠的取值范围. 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 1． 2. (2008年·东莞市)（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC. （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 解析：本题集几何证明与计算为一体，综合考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、相似三角形、比例的基本性质等知识。因为点E是AB的中点，只要证明F是AD的中点，利用三角形的中位线性质就证明（1）了，根据等腰三角形的“三线合一”性质，可证F是AD的中点。相似三角形面积比等于相似比的平方，易知△AEF的面积是 △ABD的面积的， 四边形BDFE的面积是△ABD的面积的. 3．（2008年?南宁市）如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为： 图1 （A）2 （B） （C） （D）3 (08年宁夏回族自治区)已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号） ．2008年龙岩市（ ） A． B． C． D．．2008年龙岩市（10分）如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明. 我找的等腰三角形是： . 证明： 5（2008乌鲁木齐）．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm， 则它的周长为（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 4（云南省2008年）．已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）答案： A． B． C． D．或 16（2008乌鲁木齐）．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①，②，③，④． 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：是等腰三角形． 证明： 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类: 1．（2008年南昌市）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 　　 ． 2．（2008年沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 8．（2008