第2课整式及其运算变式训练.ppt

温馨提醒：请同学们在课前完成客观题训练 第2课　整式及其运算 要点梳理 　　1．单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做次数，数字因数叫做系数． 　　2．多项式：由几个单项式组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项． 　　3．整式：单项式与多项式统称为整式． 　　4．同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 　　5．幂运算法则： 　　(1)同底数幂相乘： 　　 (2)幂的乘方： 　　 (3)积的乘方： 　　 (4)同底数幂相除：　　 第2课　整式及其运算 　　6．整式乘法： 　　单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式． 　　单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb． 　　 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac+ad+bc+bd． 　　7．乘法公式： 　　 (1)平方差公式： 　 (2)完全平方公式： 　　8．整式除法： 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因子，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加． 第2课　整式及其运算 第2课　整式及其运算 温馨提醒：请同学们在课前完成客观题训练 考点巩固测试 例1.(1)计算：a2＋3a2＝ (　　) A．3a2　 B．4a2　 C．3a4　 D．4a4 (2)下列运算正确的是 (　　) A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b (3)计算：3(2xy－y)－2xy 解析　a2＋3a2＝(1＋3)a2＝4a2，合并同类项，只是把系数相加减，字母及字母的指数均不变，故选B. 解析　－2(a－b)＝－2a＋2b，去括号法则，利用分配律，故选D. 解　3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y. B D 第2课　整式及其运算 感悟提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果． 变式训练　 (1)(2011·义乌) 下列计算正确的是 (　　) A．x2＋x4＝x6 B．2x＋3y＝5xy C．x6÷x3＝x2 D．(x3)2＝x6 解析　(x3)2＝x3×2＝x6. (2)(2013·台州) 化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？ (　　) A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10 解析　原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10. D D 第2课　整式及其运算 感悟提高 (1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项； (2)只有同类项才可以合并． 变式训练　 (1)(2012·梅州) 若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为________． 解析　∵代数式－4x6y与x2ny是同类项，∴2n＝6，n＝3. (2)(2012·桂林) 计算2xy2＋3xy2的结果是 (　　) A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4 解析　2xy2＋3xy2＝(2＋3)xy2＝5xy2. 例2.若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝________． 解析　－4xay＋x2yb＝－3x2y，可知－4xay，x2yb， －3x2y是同类项，则a＝2，b＝1，所以a＋b＝3. 3 3 A 第2课　整式及其运算 例3.　(2012·东营) 若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为 (　　) 9y＝7，∴3x－2y＝3x÷32y＝3x÷(32)y＝3x÷9y＝4÷7＝ 感悟提高 (1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则； (2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理． 变式训练 3　(2012·临沂) 下列计算正确的是 (　　) A．2a2＋4a2＝6a4 B．(a＋1)2＝a2＋1 C．(a2)3＝a5 D．x7÷x5＝x2 解析　A．2a2＋4a2＝6a2，所以A选项不正确；B．(a＋1)2＝a2＋2a＋1，所以B选项不正确； C．(a