2014届浙江高三数学文高考模拟卷二.doc

2014届浙江高三数学（文）高考模拟卷二 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合M＝{0，1，2，3}， N＝{x|＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于（ ▲ ） A．{0，1，2} B．{2，3} C． D．{0，1，2，3} 2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ▲ ） A． Ｂ． Ｃ．1 Ｄ．3 3．已知，则“”是“是偶函数”的（ ▲ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如右图所示的算法流程图中输出的最后一个数为，则判断框中的条件是（ ▲ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（▲） Ａ　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ 6．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ▲ ） Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ． 7. 设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是（ ▲ ） A． 过一定存在平面,使得 B． 过一定不存在平面,使得 C． 在平面内一定存在直线，使得 D． 在平面内一定不存在直线，使得 8． 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ▲ ） A． B． C． D． 9．设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ▲ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若， ，则大小关系是 A． B． C． D．11．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于分的学生数是 ▲ ． 12．一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AF、BC的中点），则多面体F—MNB的体积= ▲ ． 13．若实数满足不等式组则的最小值是 ▲ ． 14．1到00的正整中去所有2的倍及3的倍，剩下 ▲ 个． 15．设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两　　　　　　　　点，的直线与圆的位置关系是 ▲ ．（相交、相离、相切 ） 16．向量满足: ,,在上的投影为,,，则的最大值是 ▲ ． 17．= ▲ ． 18．在中，角所对的边分别为且满足 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 19．设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知　　　　 （Ⅰ）求的通项公式． （Ⅱ）若数列满足 求数列的前项和． 20. （本题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AD＝CD＝2，PA＝2，E，F分别是PC，PD的中点． (Ⅰ) 证明：EF∥平面PAB； (Ⅱ) 求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值． 21．已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若对一切恒成立，求正实数的取值范围. 22．设动点 到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C． 　 （Ⅰ）求点的轨迹方程； （Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ在轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦长是否为定值？说明理由； （Ⅲ）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形 面积的最小值． 600 12. 13. 14.33 15. 无解 16. 17. 三、解答题 18.．（1）由正弦定理得：，因为故； 从而，所以，则 ----------4分 （2）由（1）知，于是 ，从而即时， 取最大值2 综上所求，的最大值为2，此时 ⑴ 设等差数列的公差为，等比数列的公比为 由 ，得 ① 由 得 ② 化简①② 消去得或 则 （7分） ⑵ … ① 当时，… ② 由①-②得 又由⑴得 的前项和… （14分） 平面PAD，所以EF⊥MH， 所以MH⊥平面ABEF， 所以∠MEH是ME与面ABEF所成的角．—————12分